zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 分位数(quantile)

    clip_image001

    clip_image002

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    四分位数(Quartile),即统计学中,把所有数值由小到大排列并分成四等份,处于三个分割点位置的得分就是四分位数。

    第一四分位数 (Q1),又称“较小四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字

    第二四分位数 (Q2),又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

    第三四分位数 (Q3),又称“较大四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

    第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距(InterQuartile Range,IQR)。

    首先确定四分位数的位置:

    Q1的位置= (n+1) × 0.25

    Q2的位置= (n+1) × 0.5

    Q3的位置= (n+1) × 0.75

    n表示项数

    对于四分位数的确定,有不同的方法,另外一种方法基于N-1 基础。即

    Q1的位置=(n-1)x 0.25

    Q2的位置=(n-1)x 0.5

    Q3的位置=(n-1)x 0.75

    Excel 中有两个四分位数的函数。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INC

    QUATILE.EXC 基于 N+1 的方法,QUARTILE.INC基于N-1的方法。

    clip_image003

    实例1

    数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36

    由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

    一共11项

    Q1 的位置=(11+1) × 0.25=3, Q2 的位置=(11+1)× 0.5=6, Q3的位置=(11+1) × 0.75=9

    Q1 = 15,

    Q2 = 40,

    Q3 = 43

    实例2

    数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41

    一共6项

    Q1 的位置=(6+1)× 0.25=1.75, Q2 的位置=(6+1) × 0.5=3.5, Q3的位置=(6+1) × 0.75=5.25

    Q1 = 7+(15-7)×(1.75-1)= 13,

    Q2 = 36+(39-36)×(3.5-3)= 37.5,

    Q3 = 40+(41-40)×(5.25-5)= 40.25

    1、将数据从小到大排序,计为数组a(1 to n),n代表数据的长度

    2、确定四分位数的位置:b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25,b的整数部分计为c b的小数部分计为d

    计算Q1:Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(1)+[a(2)-a(1)] *0.25 =15+(36-15)×(2.25-2)=20.25

    3、计算如上 Q2与Q3的求法类似,四分位差=Q3-Q1

    R语言举例
    
    > x=c(6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49)
    > quantile(x,.25)
  • 相关阅读:
    MySQL技术内幕(第5版)
    Creo Parametric 4.0基础、进阶、高手一本通
    PostgreSQL 9.0性能调校
    Python程序设计案例课堂
    Creo2.0完全学习手册
    Excel会计电算化与应用(第3版)
    JPEG与RAW的较量 数码影像拍摄与后期全流程详解
    [Objective-c 基础
    [Objective-c 基础
    iOS开发网络篇—GET请求和POST请求(转)
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/gispathfinder/p/5770091.html
Copyright © 2011-2022 走看看