zoj3591 Nim(Nim博弈)

ZOJ 3591 Nim（Nim博弈）

题目意思是说有n堆石子，Alice只能从中选出连续的几堆来玩Nim博弈,现在问Alice想要获胜有多少种方法（即有多少种选择方式）。

方法是这样的，由于Nim博弈必胜的条件是所有数的抑或值不为0，证明见  点击  ，所以答案就转化为原序列有多少个区间的亦或值为0，用n*(n+1) / 2 减去这个值就可以了。

而求有多少个区间的亦或值为0，实际上就是求对于亦或值的前缀nim[i]，满足nim[i] == nim[j] 的对数，这时只要对nim数组排序就可以算了

详见代码：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf (-((LL)1<<40))
#define lson k<<1, L, mid
#define rson k<<1|1, mid+1, R
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)
#define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)

template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b;    }

//typedef __int64 LL;
typedef long long LL;
const int MAXN = 110000;
const int MAXM = 20010;
const double eps = 1e-4;
//LL MOD = 987654321;

int n, a[MAXN], x, s, w, T;

int main()
{
    while(~scanf("%d", &T)) while(T--) {
        cin >> n >> s >> w;
        LL ans = (LL)n * (n + 1) / 2;
        int g = s;
        rep (i, 1, n) {
            x = g;
            if( x == 0 )    { x = g = w; }
            if( g%2 == 0 )  { g = (g/2); }
            else            { g = (g/2) ^ w; }
            a[i] = a[i - 1] ^ x;
            if(a[i] == 0) ans --;
        }
        sort(a + 1, a + n + 1);
        int num = 1;
        rep (i, 2, n) {
            if(a[i] == a[i - 1]) {
                ans -= num;
                num++;
            }
            else num = 1;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}