bzoj3388 [ Usaco2004 Dec ] (神奇的解法)

题目大意：

约翰的表哥罗恩生活在科罗拉多州。他近来打算教他的奶牛们滑雪，但是奶牛们非常害羞，不敢在游人如织的度假胜地滑雪。没办法，他只好自己建滑雪场了．罗恩的雪场可以划分为W列L行(1≤W≤500;1≤L≤500)，每个方格有一个特定的高度H(0≤H≤9999)。奶牛可以在相临方格间滑雪，而且不能由低到高滑。为了保证任意方格可以互通，罗恩打算造一些直达缆车。缆车很强大，可以连接任意两个方格，而且是双向的。而且同一个方格也可以造多台缆车。但是缆车的建造费用贵得吓人，所以他希望造尽量少的缆车。那最少需要造多少台呢？

 

思路：

要保证任意方格可以互通，只要让每个方格都能到旁边所有方格，且旁边所有方格都能到这个方格。将可以互达的方格看成一个集合，显然集合中所有方格的高度相同。将每个集合看成一个点，从高的点向低的点连一条有向边。那么入度为0的点就需要从别的点建造一台缆车。同样出度为0的点也需要向别的点建造一台缆车。统计入度为0的点的个数和出度为0的点的个数，由于一台缆车能解决一个出度为0的点和一个入度为0的点，所以答案就是其中较大值。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
inline char Nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    if(p1==p2){
        p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
        if(p1==p2)return EOF;
    }
    return *p1++;
}
inline void Read(int& x){
    char c=Nc();
    for(;c<'0'||c>'9';c=Nc());
    for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=Nc());
}
int a[4]={0,0,-1,1};
int b[4]={1,-1,0,0};
int i,j,k,n,m,h[501][501],f[501][501],x,y,Num;
bool In[250000],Out[250000];
inline void Dfs(int x,int y){
    if(f[x][y])return;
    f[x][y]=Num;
    for(int i=0;i<4;i++)
    if(a[i]+x>0&&a[i]+x<=n)
    for(int j=0;j<4;j++)
    if(b[j]+y>0&&b[j]+y<=m&&h[x][y]==h[x+a[i]][y+b[i]])Dfs(x+a[i],y+b[i]);
}
int main()
{
    Read(m);Read(n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=m;j++)
    Read(h[i][j]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=m;j++)
    if(!f[i][j])Num++,Dfs(i,j);
    if(Num==1)return putchar('0'),0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=m;j++){
        if(i<n&&f[i][j]!=f[i+1][j])
        if(h[i][j]>h[i+1][j])Out[f[i][j]]=In[f[i+1][j]]=1;else In[f[i][j]]=Out[f[i+1][j]]=1;
        if(j<m&&f[i][j]!=f[i][j+1])
        if(h[i][j]>h[i][j+1])Out[f[i][j]]=In[f[i][j+1]]=1;else In[f[i][j]]=Out[f[i][j+1]]=1;
    }
    for(i=1;i<=Num;i++){
        if(!In[i])x++;
        if(!Out[i])y++;
    }
    printf("%d
",x>y?x:y);
    return 0;
}