bzoj3238 [ AHOI2013 ] --后缀自动机

显然只需求LCP(i,j)就可以了。

将s反转，然后插入后缀自动机。由于后缀自动机的link指针构成了一棵后缀树，而字符串又反转过，所以两个结点的LCP就是LCA。

树形DP，求出以每个结点为LCA的个数就可以了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 500001
#define ll long long
ll f[N<<2],k,Ans;
int i,j,n,m,Link[N<<2],Len[N<<2],Last,Cur,Num,Next[N<<2][26],Sum[N<<2],g[N<<2],b[N],r[N<<2],x;
char s[N];
inline void Insert(int x){
  Cur=++Num;Len[Cur]=Len[Last]+1;f[Cur]=g[Cur]=1;
  int p;
  for(p=Last;p&&!Next[p][x];p=Link[p])Next[p][x]=Cur;
  if(!p)Link[Cur]=1;else{
    int q=Next[p][x];
    if(Len[p]+1==Len[q])Link[Cur]=q;else{
      int C=++Num;Len[C]=Len[p]+1;
      Link[C]=Link[q];memcpy(Next[C],Next[q],sizeof(Next[q]));
      for(;p&&Next[p][x]==q;p=Link[p])Next[p][x]=C;
      Link[q]=Link[Cur]=C;
    }
  }Last=Cur;
}
int main()
{
  scanf("%s",&s);
  n=strlen(s);Last=Num=1;
  for(i=n-1;i>=0;i--)Insert(s[i]-'a');
  for(i=1;i<=Num;i++)b[Len[i]]++;
  for(i=1;i<=n;i++)b[i]+=b[i-1];
  for(i=1;i<=Num;i++)r[b[Len[i]]--]=i;
  for(i=Num;i;i--)f[Link[r[i]]]+=f[r[i]];
  for(i=1;i<=Num;i++){
    x=r[i];
    Ans+=1ll*g[Link[x]]*f[x]*Len[Link[x]];
    g[Link[x]]+=f[x];
  }
  printf("%lld",(1ll*n*(n-1)*(n+1)>>1)-(Ans<<1));
  return 0;
}