bzoj3809 -- 莫队+分块

题目大意：

给出一个序列和m个询问，每个询问求[l,r]中权值∈[a,b]的权值的种类数。

由于询问是离线的，考虑莫队。显然可以用修改和查询为O(log₂n)的树状数组维护权值种类数，但这种做法的总时间复杂度是O(n*sqrt(n)*log₂m)，可能会TLE。

注意到总共有O(m)个查询、O(n*sqrt(n))个修改，所以可以使用O(sqrt(n))查询、O(1)修改的分块。总时间复杂度为O(m*sqrt(n)+n*sqrt(n))

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    if(p1==p2){
        p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
        if(p1==p2)return EOF;
    }
    return *p1++;
}
inline void Read(int& x){
    char c=nc();
    for(;c<'0'||c>'9';c=nc());
    for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc());
}
#define N 100010
#define M 1000010
#define lowbit(x) x&-x
struct Node{
    int l,r,a,b,F;
}A[M];
int i,j,l,r,k,n,m,c[N],a[N],S,Ans[M],Ma,Sum[350],Cnt[N],b[N];
inline bool Cmp(Node x,Node y){
    return b[x.l]<b[y.l]||(b[x.l]==b[y.l]&&x.r<y.r);
}
inline void U(int x){
    Cnt[x]++;if(Cnt[x]==1)Sum[b[x]]++;
}
inline void D(int x){
    Cnt[x]--;if(Cnt[x]==0)Sum[b[x]]--;
}
inline int Query(int x,int y){
    int Ans=0;
    if(b[y]-b[x]<=1){
        for(;x<=y;x++)Ans+=(Cnt[x]?1:0);
        return Ans;
    }
    for(int i=b[x]+1;i<b[y];i++)Ans+=Sum[i];
    for(int i=x;b[i]==b[x];i++)Ans+=(Cnt[i]?1:0);
    for(int i=y;b[i]==b[y];i--)Ans+=(Cnt[i]?1:0);
    return Ans;
}
int s[20];
int Len;
inline void Print(int x){
    if(x==0){putchar(48);putchar('
');return;}
    for(Len=0;x;x/=10)s[++Len]=x%10;
    for(;Len;)putchar(s[Len--]+48);
    putchar('
');
}
int main()
{
    Read(n);Read(m);
    S=sqrt((double)n);
    for(i=1;i<=n;i++)b[i]=(i-1)/S+1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        Read(a[i]);
        if(a[i]>Ma)Ma=a[i];
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        Read(A[i].l);Read(A[i].r);Read(A[i].a);Read(A[i].b);
        A[i].F=i;
    }
    sort(A+1,A+m+1,Cmp);
    for(i=1,l=1,r=0;i<=m;i++){
        while(A[i].r>r)U(a[++r]);
        while(A[i].l>l)D(a[l++]);
        while(A[i].r<r)D(a[r--]);
        while(A[i].l<l)U(a[--l]);
        Ans[A[i].F]=Query(A[i].a,A[i].b);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)Print(Ans[i]);
}