bzoj2117 [ 2010国家集训队 ] -- 点分树+二分答案

考虑点分树。

求出每个重心所管辖的范围内的每个点到它的距离，建成点分树。

查询时二分答案，然后问题就转化为求到x的距离<=d的点的个数。

在点分树上暴力往上跑就行了，注意去重。

时间复杂度：O(nlog³n)

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    if(p1==p2){
        p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
        if(p1==p2)return EOF;
    }
    return *p1++;
}
inline void Read(int& x){
    char c=nc();
    for(;c<'0'||c>'9';c=nc());
    for(x=0;c>='0'&&c<='9';x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc());
}
int Len;
char S[30];
inline void Print(int x){
    if(x==0)putchar(48);
    for(Len=0;x;x/=10)S[++Len]=x%10;
    for(;Len;)putchar(S[Len--]+48);putchar('
');
}
#define N 100010
vector<int>g[N],g1[N],g2[N];
map<int,int>Dist[N];
struct Edge{
    int t,nx,w;
}e[N<<1];
int Num,i,j,k,n,m,x,y,h[N],f[N],Top[N],Son[N],s[N],d[N],D[N],Sum,F[N],p[N],Rt,z,l;
bool b[N];
inline int _Max(int x,int y){return x<y?y:x;}
inline void Add(int x,int y,int z){
    e[++Num].t=y;e[Num].w=z;e[Num].nx=h[x];h[x]=Num;
}
inline void Dfs1(int x,int F){
    f[x]=F;d[x]=d[F]+1;s[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
    if(e[i].t!=F){
        D[e[i].t]=D[x]+e[i].w;
        Dfs1(e[i].t,x);
        s[x]+=s[e[i].t];
        if(s[e[i].t]>s[Son[x]])Son[x]=e[i].t;
    }
}
inline void Dfs2(int x,int tp){
    Top[x]=tp;
    if(Son[x])Dfs2(Son[x],tp);
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
    if(e[i].t!=f[x]&&e[i].t!=Son[x])Dfs2(e[i].t,e[i].t);
}
inline void Get_root(int x,int Fa){
    F[x]=0;s[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
    if(e[i].t!=Fa&&!b[e[i].t]){
        Get_root(e[i].t,x);
        s[x]+=s[e[i].t];
        F[x]=_Max(F[x],s[e[i].t]);
    }
    F[x]=_Max(F[x],Sum-s[x]);
    if(F[x]<F[Rt])Rt=x;
}
inline void Dfs3(int l,int x,int F,int y){
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
    if(!b[e[i].t]&&e[i].t!=F)Dfs3(l,e[i].t,x,y+e[i].w);
}
inline int Lca(int x,int y){
    while(Top[x]!=Top[y])
    if(d[Top[x]]>d[Top[y]])x=f[Top[x]];else y=f[Top[y]];
    return d[x]<d[y]?x:y;
}
inline int Get_dist(int x,int y){
    int L=Lca(x,y);
    return D[x]+D[y]-(D[L]<<1);
}
inline void Solve(int x){
    b[x]=1;Dfs3(x,x,0,0);
    for(int i=h[x];i;i=e[i].nx)
    if(!b[e[i].t]){
        Sum=s[x];F[Rt=0]=Sum;Get_root(e[i].t,0);
        p[Rt]=x;Solve(Rt);
    }
}
inline int Find1(int x,int y){
    int l=0,r=g1[x].size()-1,Mid;
    while(l<=r){
        Mid=l+r>>1;
        if(g1[x][Mid]>y)r=Mid-1;else l=Mid+1;
    }
    return r+1;
}
inline int Find2(int x,int y){
    int l=0,r=g2[x].size()-1,Mid;
    while(l<=r){
        Mid=l+r>>1;
        if(g2[x][Mid]>y)r=Mid-1;else l=Mid+1;
    }
    return r+1;
}
inline int Calc(int x,int y){
    int Ans=0,X=x,l=x;
    for(;x;x=p[x]){
        Ans+=Find1(x,y-Dist[X][x]);
        if(x!=X)Ans-=Find2(l,y-Dist[X][x]);
        l=x;
    }
    return Ans;
}
inline int Work(int x){
    int l=0,r=n*10000,Mid,Ans;
    while(l<=r){
        Mid=l+r>>1;
        if(Calc(x,Mid)-1<k)l=Mid+1;else Ans=Mid,r=Mid-1;
    }
    return Ans;
}
int main()
{
    Read(n);Read(k);
    for(i=1;i<n;i++)Read(x),Read(y),Read(z),Add(x,y,z),Add(y,x,z);
    Dfs1(1,0);Dfs2(1,1);
    Sum=n;F[Rt=0]=Sum;Get_root(1,0);Solve(Rt);
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=p[i];j;j=p[j])
    Dist[i][j]=Get_dist(i,j);
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=l=i;j;j=p[j]){
        g1[j].push_back(Dist[i][j]);
        if(j!=i)g2[l].push_back(Dist[i][j]);
        l=j;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)sort(g1[i].begin(),g1[i].end()),sort(g2[i].begin(),g2[i].end());
    for(i=1;i<=n;i++)Print(Work(i));
    return 0;
}