题目大意：
已知N个正整数：A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。
思路：
考虑模拟退火。每次先对每个数随机分在哪个组，然后每次退火随机一个数x，将其换到组y，取y时按温度分类：
若温度高，则此时不稳定，y取温度最小的组。
若温度低，则此时已经接近稳定，随机选一个y。
只做一次显然有很大概率错误，所以要做至少1000次。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 using namespace std; 7 #define N 30 8 #define M 20000 9 double T,Ans=1000000000,Now,N2,A; 10 int i,j,k,x,y,X,Y,n,m,a[N],b[N],Sum[N]; 11 inline int Getmin(){ 12 int Ans=1; 13 for(int i=2;i<=Ans;i++) 14 if(Sum[i]<Sum[Ans])Ans=i; 15 return Ans; 16 } 17 inline double Calc(){ 18 double Res=0; 19 for(int i=1;i<=m;i++)Res+=(Sum[i]-A)*(Sum[i]-A); 20 if(Res<Ans)Ans=Res; 21 return Res; 22 } 23 inline void SA(){ 24 memset(Sum,0,sizeof(Sum)); 25 for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=rand()%m+1,Sum[b[i]]+=a[i]; 26 T=10000;Now=Calc(); 27 while(T>0.1){ 28 x=rand()%n+1; 29 if(T>500)y=Getmin();else y=rand()%m+1; 30 if(b[x]==y){T*=0.9;continue;} 31 Sum[y]+=a[x];Sum[b[x]]-=a[x];N2=Calc(); 32 if(N2<Now||rand()%10000<T)b[x]=y,Now=N2;else Sum[y]-=a[x],Sum[b[x]]+=a[x]; 33 T*=0.9; 34 } 35 } 36 int main() 37 { 38 srand(123456789); 39 scanf("%d%d",&n,&m); 40 for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),A+=a[i]; 41 A/=(double)m; 42 for(i=1;i<M;i++)SA(); 43 printf("%.2lf",sqrt(Ans/(double)m)); 44 return 0; 45 }