算法图解——求Int整型数二进制中1的个数

1、题目描述

这是一道老题了，可以充分让大家“抖机灵”。

输入一个int型的正整数，计算出该int型数据在内存中存储时1的个数。

题目来源：https://www.nowcoder.com/practice/440f16e490a0404786865e99c6ad91c9?tpId=37&tags=&title=&difficulty=0&judgeStatus=0&rp=1

2、示例

输入描述：

 输入一个整数（int类型）

输出描述：

 这个数转换成2进制后，输出1的个数

示例1

输入：5

输出：2

为什么呢？

因为，5的二进制是 101，故有两个1。

3、解题思路

看到这道题，大部分都会想到 n%2，看到余数是否为1，其实如果你了解%2的底层原理的话，就不会再这样写了，你就会想到利用位操作。

是的，除以2 ，也是二进制数往右移一位。

代码如下：

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextInt()){
            int num = sc.nextInt();
            int count = 0;
            while(num != 0){
                if((num&1) == 1){
                    count++;
                }
                num = num>>1;
            }
            System.out.println(count);
        }
        sc.close();
    }
}

看提交结果如何：

运行速度还行，就是内存占用太多了。

 那么，试想哪里还可以优化呢？

我们不妨回味下上述思路：上述右移一位，我们目的是为了得到二进制数的每一位，因为在最后一位可以通过&1 来判断是否为1.

那么，还可以怎么样得到二进制数中每一位 1 呢？

我们不妨将 num & （num-1），为什么呢？如：num = 21，二进制为10101，num-1 = 20，二进制为10100，

10101  &  10100 = 10100，恰好可以消去一个1，好，接着 num=20 , num-1= 19 ,二进制为10011；

10100  & 10011 = 10000，好家伙，又去掉一个1，这样的话，相当于是“跳级”了，什么意思呢？就是不再是老老实实地一次右移一位，你看 num & (num-1) 这样的操作可以直接跳过0 所在的位次。

故，要快得多。代码如下：

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextInt()){
            int num = sc.nextInt();
            int count = 0;
            while(num != 0){
                count++;
                num = (num & (num-1));
            }
            System.out.println(count);
        }
        sc.close();
    }
}

提交结果如下：

 内存还是占用太多，因为你还是和思路1 一样，创建了两个Int变量。

就在我一筹莫展之际，我愁到了一个高级函数，什么呢？Integer.bitCount(int num)，哈哈哈，这个函数居然可以帮你直接数出二进制数中有多少个1.

哈哈哈，拿来试试：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextInt()){
            int num = sc.nextInt();
            System.out.println(Integer.bitCount(num));
        }
    }
}

提交结果：

 略有改善.......毕竟少了一个count变量，哈哈哈。

Over.......