priority_queue与multiset

感觉c++最有用的stl是bitset、堆（优先队列）和平衡树，其他的都可以手打

这里主要讲一下堆和平衡树的基本用法和区别所在

priority_queue

堆/优先队列

定义：

priority_queue<类型>
priority_queue<int> 大根堆
priority_queue<int,vector<int>,less<int> > 大根堆
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > 小根堆
priority_queue<结构体>

基本函数：

push(x)：加入一个元素，可以是数or结构体

pop()：弹出堆顶

top()：堆顶的元素

size()：堆的大小

empty()：是否为空（空即为1）

关于结构体的比较：

struct type{
	int x,y;
	bool friend operator < (type a,type b) {return a.x<b.x;}
    //反正这样写就对了
};

结构体的赋值可以为{a,b,...}或 名称{a,b,...}

multiset

与set的不同在于multiset可以有重复元素，所以一般都用multiset

定义：

multiset<类型>
multiset<int> 从小到大
multiset<int,less<int> > 从小到大
multiset<int,greater<int> > 从大到小
multiset<结构体>

迭代器：

multiset<定义和对应的set一致> ::iterator

作用是遍历set/特别指向某一个元素

基本函数：

insert(x)：加入一个元素，可以是数/结构体

erase(x)：

有两种情况

①x是数/结构体

那么会把所有的x删掉

②x是某一个迭代器

那么只会删掉迭代器对应的元素

begin()：返回关键值最小的元素指针

（指针x对应的值为*x，如果是结构体则为(*x).a）

end()：返回关键值最大的元素指针的后一位（最大的是--end()）

size()、empty()：同优先队列

lower_bound(x)：第一个大于等于x的元素指针

upper_bound(x)：第一个大于x的元素指针

小于等于=大于 的前一位，小于=大于等于 的前一位

e.insert(1);e.insert(2);e.insert(3);e.insert(4);e.insert(5);
cout<<*e.lower_bound(3)<<" "<<*e.upper_bound(3)<<endl;     //>= >
cout<<*--e.lower_bound(3)<<" "<<*--e.upper_bound(3)<<endl; //<  <=
//3 4
//2 3

遍历：
可以通过迭代器的移动来遍历

（头为begin()，尾为--end()，最大能走到end()）

e.insert(1);e.insert(2);e.insert(3);

I=e.begin();
while (I!=e.end())
cout<<*I<<" ",*++I;
cout<<endl;

//1 2 3

区别

multiset可以遍历/找前驱后继/删除

*重点：priority_queue的比较机制和set/sort相反

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <set>
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
using namespace std;

struct type{
	int x,y;
	bool friend operator < (type a,type b) {return a.x<b.x;}
};

multiset<type> a;
priority_queue<type> b;
type c[3];

int main()
{
	a.insert({3,3});a.insert({2,2});a.insert({1,1});
	b.push({1,1});b.push({2,2});b.push({3,3});
	c[0]={3,3};c[1]={2,2};c[2]={1,1};
	sort(c,c+3);
	
	cout<<(*a.begin()).x<<" "<<b.top().x<<" "<<c[0].x<<endl;
    //1 3 1
}

可以发现，优先队列得到的结果和multiset/sort刚好相反

实际上，multiset/sort最终的状态满足a1<a2<a3...<an（<可以是定义的运算）

而priority_queue应该是当一个元素x满足fa[x]<x时交换，实质上维护的是大根堆

一种记忆方法："优先"队列=先大后小