至少与至少

突Fa♂奇想

一般来说"至少"指的是

(f(i)=sum_{i<=j}{g(i)})

而在集合中，如果只考虑一个的话那么"至少"是这样的

(f(S)=sum_{Ssubseteq T}{g(T)})

把相同长度的集合合起来就变成了这样

(f(|S|)=sum_{|S|<=|T|}{inom{|T|}{|S|}g(|T|)})

(g(|S|)=sum_{|S|<=|T|}{inom{|T|}{|S|}(-1)^{|T|-|S|}f(|T|)})

即求集合时常说的"至少"