划分数:(F(x)=frac{1}{prod_i (1-x^i)})
欧拉函数:(Phi(x)=prod_i (1-x^i))
五边形数:(Phi(x)=sum_i (-1)^ifrac{i(3ipm1)}{2}x^i)
证明:https://blog.csdn.net/qq_33229466/article/details/80359560
等价于求偶数项-奇数项
用Ferrers图表示,设底层为m右上角所在斜线为s
定义变换,当m>s时把s丢到最底层,当m<=s时把m丢到前s行
大多数情况变换是可逆的,除了m=s或s+1且从上往下都是满的
这两种情况分别为s+1~2s和s~2s-1,即s(3s±1)/2,系数为(-1)^s
接着有(F(x)Phi(x)=1),求逆即可O(n√n)
小常数O(n√n):Durfee square,枚举左上角开始的极大正方形边长h,右下两边各是一个max<=h的划分