2.线性表之顺序存储结构

ADT（array data table）线性表

Data

　　线性表的数据对象集合为{$a_1,a_2,a_3...a_n$}，每个元素的类型均为DataType。其中，除第一个元素$a_1$外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素$a_n$外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。

Operation(基本函数)：

/*
InitList(*L);　　　　初始化操作，建立一个空的线性表L。
ListEmpty(L);　　   若线性表为空，返回true，否则返回false。
ClearList(*L);　　   将线性表清空。
GetElem(L,i,*e);　  将线性表L中的第i个位置元素值返回给e。
LocateElem(L,e);　在线性表L中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中序号表示成功；否则，返回0表示失败。
ListInsert(*L,i,e);　  在线性表L中的第i个位置插入新元素e。
ListDelete(*L,i,*e);　删除线性表L中第i个位置的元素，并用e返回其值。
ListLength(L);　　　返回线性表L的元素个数。
*/

 线性表的顺序存储结构代码：

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;
//Status是函数的返回类型，其值是函数结果状态代码，如OK等

#define MAXSIZE 20      /*存储空间初始化分配量*/
typedef int ElemType;   /*ElemType 类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct 
{
    ElemType data[MAXSIZE]; /*数组存储元素，最大值为MAXSIZE*/
    int length;             /*线性表当前长度*/
} SqList;


//GetElem(L,i,*e)   获取元素接口实现
//初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i <=ListLength(L)
//操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值
Status GetElem(SqList L, int i, ElemType *e)
{
    if(L.length==0 || i<1 || i>L.length)
        return ERROR;
    *e=L.data[i-1];
    return OK;
}

//ListInsert(*L,i,e)    在线性表L中的第i个位置插入新元素e
//初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i <=ListLength(L)
//操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1
Status ListInsert(SqList *L,int i,ElemType e)
{
    int k;
    if(L->length==MAXSIZE)   /*顺序线性表已经满*/
        return ERROR;
    if(i<1 || i>L->length+1) /*当i不在范围内时*/
        return ERROR;
    if(i<=L->length) /*若插入的位置不在表尾*/
    {
        //重点1：数组后移的遍历方式
        for(k=L->length-1;k>=i-1;k--)   /*将要插入位置后数据元素向后移动一位*/
            L->data[k+1]=L->data[k];
    }
    L->data[i-1]=e;     /*将新元素插入*/
    L->length++;
    return OK;
}

//ListDelete(*L,i,*e)　删除线性表L中第i个位置的元素，并用e返回其值
//初始条件：顺序线性表L已存在，1<=i <=ListLength(L)
//操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1
Status ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e)
{
    int k;
    if(L->length==0)        /*线性表为空*/
        return ERROR;
    if(i<1 || i>L->length)  /*删除位置不正确*/
        return ERROR;
    *e=L->data[i-1];
    if(i<L->length)         /*如果删除不是最后位置*/
    {
        //重点2：从头到后遍历的方式一定不能有这种思想
        for(k=i; k<L->length;k++)   /*将删除位置后继元素前移*/
            L->data[k-1]=L->data[k];
    }
    L->length--;
    return OK;
}

线性表的优缺点

优点：

    无须为表示表中元素之间的逻辑关系儿增加额外的存储关系
    可以快速地存取表中任一位置的元素
缺点：
    插入和删除操作需要移动大量元素
    当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量
    造成存储空间的“碎片”