神奇的幻方

题目描述

幻方是一种很神奇的 N∗N矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯ ,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 N 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 1写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯ ,N×N)

1. 若 (K−1)在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行，(K−1) 所在列的右一列；
2. 若 (K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列， (K−1) 所在行的上一行；
3. 若 (K−1) 在第一行最后一列，则将 K填在 (K−1) 的正下方；
4. 若 (K−1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K−1) 的右上方还未填数，则将 K 填在 (K−1) 的右上方，否则将 K 填在 (K−1) 的正下方。

现给定 N，请按上述方法构造 N×N的幻方。

输入格式

一个正整数 N ，即幻方的大小。

输出格式

共 N 行 ，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N×N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

输入输出样例

输入 #1

3

输出 #1

8 1 6
3 5 7
4 9 2

代码如下

#include<iostream>
using namespace std;

int cube[40][40];
int main()
{
    int N;
    int i,j;
    int k = 1;
    
    cin >> N;
    i = 1;
    j = N/2 + 1;
    
    while(k <= N*N)
    {
        cube[i][j] = k;
        if(k % N == 0)
            ++i;
        else
        {
            --i;
            ++j;
        }
        if(i == 0)
            i = N;
            
        if(j == N+1)
            j = 1;
            
        k++;
    }
    
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= N; j++)
            cout << cube[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}