P1208 [USACO1.3]混合牛奶

题目描述

由于乳制品产业利润很低，所以降低原材料（牛奶）价格就变得十分重要。帮助 Marry 乳业找到最优的牛奶采购方案。

Marry 乳业从一些奶农手中采购牛奶，并且每一位奶农为乳制品加工企业提供的价格是不同的。此外，就像每头奶牛每天只能挤出固定数量的奶，每位奶农每天能提供的牛奶数量是一定的。每天 Marry 乳业可以从奶农手中采购到小于或者等于奶农最大产量的整数数量的牛奶。

给出 Marry 乳业每天对牛奶的需求量，还有每位奶农提供的牛奶单价和产量。计算采购足够数量的牛奶所需的最小花费。

注：每天所有奶农的总产量大于 Marry 乳业的需求量。

输入格式

第一行二个整数 n,m，表示需要牛奶的总量，和提供牛奶的农民个数。

接下来 m 行，每行两个整数 pi,ai, 表示第 i 个农民牛奶的单价，和农民 i 一 天最多能卖出的牛奶量。

输出格式

单独的一行包含单独的一个整数，表示 Marry 的牛奶制造公司拿到所需的牛奶所要的最小费用。

输入输出样例

输入 #1

100 5
5 20
9 40
3 10
8 80
6 30

输出 #1

630

说明/提示

【数据范围】
对于 100% 的数据
0≤ n,ai ≤ 2 * 10^6 , 0 ≤ m ≤ 5000， 0 ≤ pi ≤ 1000

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 2e6 + 5;    

struct milk            // 牛奶 
{
    int price;        // 单价 
    int num;        // 一天能卖出最多的牛奶量 
}M[MAXN];        

int n, m, total;    // 需要牛奶总量  农民个数   需要花费的钱 
bool cmp(milk x, milk y)        // 返回 单价较小的奶 
{
    return x.price < y.price;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> M[i].price >> M[i].num;
    }
    
    sort(M + 1, M + 1 + m, cmp);     // 按照单价 从低到高 将牛奶排序 
    
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        n = n - M[i].num;            // 需要的总量 - 目前牛奶的量（不要忽略 小于0 的情况） 
        if(n > 0)                    
        {
            total = total + M[i].price * M[i].num;    // 大于 0 时，刚刚需要的钱 + 现在牛奶的钱 
        }
        else
        {
            total = total + M[i].price * (M[i].num + n);    // 小于 0 时， 说明现在 牛奶的量 超过了 刚刚还需要的量 
            break;                                            // 要减去富裕的数量  例如：所需为 1 ， 现有 5 ，n = 1 - 5 = -4 
        }                                                    //  算出所需要的量为  -4 + 5 = 1 

    }                                                             
    
    cout << total << endl;
    
    return 0;
 } 

结束