布尔检索
信息检索概述
信息检索：是从大规模非结构化数据（通常是文本）的集合（通常保存在计算机上）中找出满足用户信息需求的资料（通常是文档）的过程。
Information Retrieval (IR) is finding material (usually documents) of an unstructured nature (usually text) that satisfies an information need from within large collections (usually stored on computers).
倒排索引
顺序扫描：这种线性扫描就是一种最简单的计算机文档检索方式。这个过程通常称为 grepping，它来自于Unix下的一个文本扫描命令grep。
顺序扫描的不足：
- 速度超慢(特别是大型文档集)
- 有时我们需要更灵活的匹配方式。比如，在 grep 命令下不能支持诸如 Romans NEAR countrymen之类的查询，这里的 NEAR操作符的定义可能为“5个词之内” 或者“同一句子中”。
- 不支持检索结果的排序(即只返回较好的结果)
词项-文档(term-doc)的关联矩阵（数学建模）
词项—文档关联矩阵，其中每行表示一个词，每列表示一个剧本。当词t在剧本d中存在时，矩阵元素（t，d）的值为 1，否则为 0
为响应查询 Brutus AND Caesar AND NOT Calpurnia，我们分别取出 Brutus、Caesar 及Calpumia对应的行向量，并对 Calpumia 对应的向量求反，然后进行基于位的与操作，得到： 110100 AND 110111 AND 101111 = 100100
词项-文档(term-doc)的关联矩阵高度稀疏，仅仅保存非零的位置明显更好
倒排索引的构建
- 对每个词项t, 记录所有包含t的文档，建立词条序列<词条，docID>二元组
- 对词项、文档排序。按词项排序，然后每个词项按docID排序
- 合并词项，并常记录文档频率df（对每个词项t, 记录所有包含t的文档数目）
布尔查询处理
and查询的处理
比如说，我们要寻找既包含字符串“lucene”又包含字符串“solr”的文档，我们只需要以下几步：
1. 取出包含字符串“lucene”的倒排记录表。
2. 取出包含字符串“solr”的倒排记录表。
3. 通过合并两个倒排记录表，找出既包含“lucene”又包含“solr”的文档。
O(N)时间复杂度简单合并实现（关键原因: 倒排记录表按照docID排序）
通用的查询优化策略 （词典中保存文档频率df的一个充分理由）
(madding OR crowd) AND (ignoble OR strife) AND (killed OR slain)
- 每个布尔表达式都能转换成上述形式(合取范式)
- 获得每个词项的df
- (保守)通过将词项的df相加，估计每个OR表达式对应的倒排记录表的大小
- 按照上述估计从小到大依次处理每个OR表达式
- 反例：[1,2,3,4] and [1,2,3,4] and [5,6,7,8,9] 4+4>4
布尔逻辑的转换（数学知识）
(范式存在定理)任一命题公式都存在着与之等值的析取范式和合取范式
即任何布尔查询逻辑表达式都能转换为合取范式
这种变换基于了关于逻辑等价的规则:
- 双重否定律
- 德·摩根定律：非(P 且 Q)＝(非 P)或(非 Q) 非(P 或 Q)＝(非 P)且(非 Q)
- 分配律
转换例子：
NOT （B OR C） = (NOT B) AND (NOT C)
(A AND B) OR C = (A OR C) AND (B OR C)
布尔检索的优缺点
优点：构建简单、常用
缺点：
1.布尔查询构建复杂，不适合普通用户。构建不当，检索结果过多或者过少
2.没有充分利用词项在文档中的词项频率(term frequency, tf)信息
3.不能对检索结果进行排序