PAT1001~1005AC代码

晚上了，睡不着觉，做CF把，太累了，那就来几道乙级的编程小题吧。

1001、卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

AC代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int N;
    cin>>N;
    int res = 0;
    while(N!=1){
        res++;
        if(N%2==0){
            N/=2;
        }
        else{
            N=3*N+1;
            N/=2;
        }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

1002 写出这个数 (20 分)

 

读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 1。

输出格式：

在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例：

1234567890987654321123456789

输出样例：

yi san wu

AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    string nums;
    cin>>nums;
    ll res = 0;
    for(int i=0;i<nums.length();i++){
        res+=nums[i]-'0';
    }
    map<int,string> m;
    m[0]="ling";
    m[1]="yi";
    m[2]="er";
    m[3]="san";
    m[4]="si";
    m[5]="wu";
    m[6]="liu";
    m[7]="qi";
    m[8]="ba";
    m[9]="jiu";
    string b = to_string(res);
    for(int i=0;i<b.length();i++){
        cout<<m[b[i]-'0'];
        if(i!=b.length()-1) cout<<" ";
    }
    return 0;
}

1003 我要通过！ (20 分)

 

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

AC代码

//
// Created by GodofOrange on 2019/6/13.
//
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
    int N;
    cin>>N;
    while(N--){
        string str ="";
        cin>>str;
        int sign=0,P=0,T=0,a=0,b=0,c=0;
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            if(str[i]!='P'&&str[i]!='A'&&str[i]!='T'){sign++;break;}
            if(str[i]=='A'&&P==0&&T==0){a++;continue;}
            if(str[i]=='P'){if(P!=0||T!=0){sign++;break;}else P++;continue;}
            if(str[i]=='A'&&P==1&&T==0){b++;continue;}
            if(str[i]=='T'){if(P==0||T!=0){sign++;break;}else T++;continue;}
            if(str[i]=='A'&&P==1&&T==1){c++;continue;}
        }
        if(P==0||b+c+a==0||T==0) sign++;
        if(sign>0) cout<<"NO"<<endl;
        else{
            if(a==c&&b==1) cout<<"YES"<<endl;
            else if(c==0||a==0) cout<<"YES"<<endl;
            else if(c%a==0&&b==c/a) {
                cout << "YES"<<endl;
            }else{
                cout<<"NO"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

1004 成绩排名 (20 分)

 

读入 n（>）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为

第 1 行：正整数 n
第 2 行：第 1 个学生的姓名 学号 成绩
第 3 行：第 2 个学生的姓名 学号 成绩
  ... ... ...
第 n+1 行：第 n 个学生的姓名 学号 成绩

其中姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式：

对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。

输入样例：

3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95

输出样例：

Mike CS991301
Joe Math990112
AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main(){
    int N;
    cin>>N;
    int max=0,min=100;
    string res1;
    string res2;
    string res3;
    string res4;
    while(N--){
        string str1 = "";
        string str2 ="";
        cin>>str1>>str2;
        int A = 0;
        cin>>A;
        if(A>=max){
            max=A;
            res1=str1;
            res2=str2;
        }
        if(A<=min){
            min=A;
            res3=str1;
            res4=str2;
        }
    }
    cout<<res1<<" "<<res2<<endl;
    cout<<res3<<" "<<res4<<endl;
    return 0;
}

1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include <iostream>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N = 0;
int main(){
    cin>>N;
    int *A = new int[N];
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>A[i];
    }
    sort(A,A+N);
    set<int> s2;
    for (int i=N-1;i>=0;i--) {
        int r =A[i];
        while(r!=1){
            if(r%2==0){
                r/=2;
                s2.insert(r);
            }
            else{
                r=r*3+1;
                r/=2;
                s2.insert(r);
            }
        }
    }
    int *C = new int[10000];
    int sign=0;
    for(int i=N-1,j=0;i>=0;i--){
        if(s2.count(A[i])==0){
            C[j]=A[i];
            j++;
            sign++;
        }
    }
    for(int i=0;i<sign;i++){
        cout<<C[i];
        if(i!=sign-1) cout<<" ";
    }
    return 0;
}