计数排序之python

话说,一口气不能吃个胖子,

一次性 学习 计数排序, 也确实容易消化不良.

下面,我们逐步学习下计数排序.

1.  已知一个简单列表 l1 = [5, 4, 3], 

    分析下这个列表的情况

    5 > 4,  5 > 3,  所以 5 比列表中其他数大 的次数,  是  2 

    4 > 3,  4 < 5,   所以 4 比列表中其他数大 的次数,  是  1

    3 < 4,  3 < 5,  所以 4 比列表中其他数大 的次数,  是   0

  注意到了吗?

  比 其他数大的次数, 序列 是    2 ->  5   

                                           1 ->  4 

                                           0 ->  3

 如此,计数排序的核心原理就呼之欲出了.

 统计每个数比列表其他数  大于 的次数, 

  次数越多  说明, 这个数越大,   反之, 大于的次数越少, 说明, 这个数就越小

  下面,上代码:

def sort(l):
    n = len(l)
    res = [None] * n   # 结果列表
    # 首次循环遍历, 每个列表的数都统计
    for i in range(n):
        # p 表示  a[i] 大于列表其他数 的次数
        p = 0
        # 二次循环遍历, 列表中的每个数都和首次循环的数比较
        for j in range(n):
            if l[i] > l[j]:
                p += 1
        res[p] = l[i]
    return res


print(sort([5, 4, 3]))     打印结果是:  [3, 4, 5]

  外层循环, 遍历列表每个数,

  内层循环,  外层循环拿到的数 和 内层循环遍历的数, 逐个比较,  如果 外层循环 大于,  则 计数值 p + 1

   内层循环结束,  则把外层循环的数, 放在 结果列表 的 索引 为 p 的位置上

2. 上面代码, 对于 列表中 , 如果数值, 都不相等, 则是ok的. 

    如果列表 是  [5, 5, 3]  , 打印结果 是 [3, 5, None].

    为什么结果就不正确了呢?

    因为 有两个 5,  计算的结果都是  p = 1

    所以, 两个 5 , 都被放在结果列表  索引 1 的位置上了,

    索引 2 的位置,没有放数.

    优化后的代码逻辑如下:

def sort(l):
    n = len(l)
    res = [None] * n
    # 首次循环遍历, 每个列表的数都统计
    for i in range(n):
        # p 表示 a[i] 大于列表其他数 的次数
        p = 0
        # q 表示 等于 a[i] 的次数
        q = 0
        # 二次循环遍历, 列表中的每个数都和首次循环的数比较
        for j in range(n):
            if l[i] > l[j]:
                p += 1
            elif l[i] == l[j]:
                q += 1
        for k in range(p, p+q):  # q表示 相等的次数,就表示, 从 P 开始索引后, 连续 q 次,都是同样的 数
　　　　　　　　　　
            res[k] = l[i]
    return res


print(sort([5, 5, 3]))  打印结果是: [3, 5, 5]

  上述改进代码,容易困惑的地方: 是 16 - 17 行代码,

print(k, p, q, p+q)

建议读者, 在 16 和 17 之间, 加入 如上代码, 打印看看 

16, 17行代码, 逻辑上也不完美, 
比如, 两个 5, 就会被 重复赋值