POJ 2253 Frogger（warshall算法）

题意：湖中有很多石头，两只青蛙分别位于两块石头上。其中一只青蛙要经过一系列的跳跃，先跳到其他石头上，最后跳到另一只青蛙那里。目的是求出所有路径中最大变长的最小值（就是在到达目的地的路径中，找出青蛙需要跳跃的最大边长的最小的值）。

思路：warshall算法

hint：似懂非懂

课本代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
bool con[210][210];
double L[210][210];
double x[210];
double y[210];
using namespace std;
int main(){
	int N,testcase=0;

	while(scanf("%d",&N)&&N!=0){
		memset(con,0,sizeof(con));
		memset(L,0,sizeof(L));
		memset(x,0,sizeof(x));
		memset(y,0,sizeof(y));
		int i,j,k;
		for(i=0;i<N;i++){
			scanf("%lf",&x[i]);
			scanf("%lf",&y[i]);
		}
		double l=0,r=1e5;//区间的左右指针初始化
		for(i=0;i<N;i++)//计算边长矩阵L
			for(j=0;j<N;j++)
				L[i][j]=sqrt( (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]) );
			while(r-l>=1e-5){
				double mid=(l+r)/2;
				for(i=0;i<N;i++)
					for(j=0;j<N;j++)
						if(L[i][j]>mid) con[i][j]=false;//边长大于中间值
						else con[i][j]=true;//边长不大于中间值
				for(k=0;k<N;k++)//在边长不超过mid的情况下计算可达的节点对标志con
					for(i=0;i<N;i++)
						for(j=0;j<N;j++)
							con[i][j]|=con[i][k]&con[k][j];
				if(con[0][1]) r=mid;//若节点0至节点1的边长不超过mid，则最长边的最小值在左区间；否则在右区间
				else l=mid;
			}
			printf("Scenario #%d
",++testcase);
			printf("Frog Distance = %.3f
",l);
			printf("
");
	}
	return 0;
}