1010 求个最大值（数学）

1010: 求个最大值

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题目描述

给出 n(1 <= n <= 200000)个数字 ai(1 <= ai <= 1000000)，i 为数字的下标，按输入顺序从 1 开始编号
一直到 n，求满足 ai >= aj 的最大的 ai % aj。 

输入

第一行一个数字 n，第二行 n 个整数。 

输出

题目要求的最大值。 

样例输入

2
2 3

样例输出

1

提示

枚举aj 的倍数，用小于且最接近aj 的倍数的数来对aj 取余，

这里关于复杂度，是个级数求和，忘了怎么级数求和了，

用程序跑了下，算出来不会超...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define PI 3.1415926535897932
#define E 2.718281828459045
#define INF 0xffffffff//0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
const int MOD=1e9+7;
 
const int M=1005;
int n,m;
int a[1000005],b[3000005];
int main()
{
    int i,j,k,t;
    int maxn,ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        maxn=-1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            maxn=max(a[i],maxn);
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        a[n+1]=2*maxn+1000000;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            for(i=a[j]+1; i<=a[j+1]; i++) //把n倍a[j]最接近的数打表
                b[i]=a[j];
        }
        ans=0;
        for(j=1; j<=n; j++)
            for(i=2*a[j]; i<=maxn+a[j]; i+=a[j])
                ans=max(ans,b[i]%a[j]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

还有一段代码，不懂，

//#include <bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN = 50007;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int temp[MAXN<<2];
 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        int ans=0,j=n-1;
        for(int i=n-1; i>=0; --i)
        {
            int mx=-1;
            while(j>=0&&(a[i]%a[j]>=mx))
            {
                //cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<" "<<a[i]%a[j]<<endl;
                mx=a[i]%a[j];
                j--;
                //cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<" "<<a[i]%a[j]<<endl;
            }
         //   cout<<"o"<<endl;
            j++;
            // else break;
            if(j>i)j=i;
            ans=max(ans,mx);
            if(j<0)break;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
9
1 4 5 7 10 16 21 39 78
*/