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前缀式计算

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难度：3

 

描述

先说明一下什么是中缀式：

如2+(3+4)*5这种我们最常见的式子就是中缀式。

而把中缀式按运算顺序加上括号就是：(2+((3+4)*5))

然后把运算符写到括号前面就是+(2 *( +(3 4) 5) )

把括号去掉就是：+ 2 * + 3 4 5

最后这个式子就是该表达式的前缀表示。

给你一个前缀表达式，请你计算出该前缀式的值。

比如：

+ 2 * + 3 4 5的值就是 37

 

输入

有多组测试数据，每组测试数据占一行，任意两个操作符之间，任意两个操作数之间，操作数与操作符之间都有一个空格。输入的两个操作数可能是小数，数据保证输入的数都是正数，并且都小于10，操作数数目不超过500。 以EOF为输入结束的标志。

输出

对每组数据，输出该前缀表达式的值。输出结果保留两位小数。

样例输入

+ 2 * + 3 4 5
+ 5.1 / 3 7

样例输出

37.00
5.53

来源

经典题目

上传者

张云聪

前缀表达式：

 前缀表达式的计算机求值： 又称波兰式

从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 op 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如前缀表达式“- × + 3 4 5 6”：
(1) 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素，注意与后缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
(3) 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈；
(4) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。
可以看出，用计算机计算前缀表达式的值是很容易的。

用栈来表示：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
char aa[3005];
int main()
{
    stack<double>ans;
    char bb[30],*pre,tt[30];
    double cc,dd;
    int j;
    while(gets(aa)!=NULL)
    {
        j=0;
        for(int i=strlen(aa)-1;i>=0;i--)   /*前缀表达式，从右望左数*/
        {
            if(aa[i]==' ')
            {
               if(bb[0]<='9'&&bb[0]>='0')
               {
                 for(int k=j-1;k>=0;k--)  /*将字符串取反*/
                      tt[j-1-k]=bb[k];
                 j=0;
                 ans.push(strtod(tt,&pre));
                 memset(bb,'',sizeof(bb));
                 memset(tt,'',sizeof(tt));
               }
            }
            else 
            {
                if(aa[i]<='9'&&aa[i]>='0'||aa[i]=='.')
                     bb[j++]=aa[i];
                else 
                {
                   cc=ans.top();
                   ans.pop();
                   dd=ans.top();
                   ans.pop();
                   switch(aa[i])
                   {
                    case '+': ans.push(cc+dd);break;
                    case '-': ans.push(cc-dd);break;
                    case '/': ans.push(cc/dd);break;
                    case '*': ans.push(cc*dd);break;
                   }
                }
            }
        }
        if(ans.empty())
        {
              if(bb[0]<='9'&&bb[0]>='0')
               {
                 for(int k=j-1;k>=0;k--)  /*将字符串取反*/
                      tt[j-1-k]=bb[k];
                 j=0;
                 ans.push(strtod(tt,&pre));
                 memset(bb,'',sizeof(bb));
                 memset(tt,'',sizeof(tt));
               }
        }
        cc=ans.top();
        ans.pop();
        printf("%.2lf
",cc);
    }
    return 0;
}