HDUOJ-----2068RPG的错排

RPG的错排

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6173    Accepted Submission(s): 2508

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

1 2 0

 

Sample Output

1 1

 

Author

Rabbit

 

Source

RPG专场练习赛

 

错排公式  fn=（n-1）*（fn-1+fn-2）；

 

此题是错排公式的一个扩展，就是第K错牌的和...

特别要注意算法的格式。。。

这里介绍一下比较规范的组合数的求解

/*@coder 龚细军*/

int  cm( int n ,int c)
{
  //先比较 c=min{n-c,c}
  if(2*c>n) c=n-c;  //由于cm(n,c)==cm(n,n-c);
  int i,j,ret=1;
  for(i=0,j=1;i<n;i++)
 {
   ret*=(n-i);
   while(j<=c&&(j%c==0))
   {
     ret/=j;
      j++;
   }
 }
return ret;
}

//时间复杂度0(n*c)

此题的代码。。。。简答了啦。。

#include<stdio.h>
int work(int n,int c)    /*组合数求c(n,c)*/
{
  if(n<2*c) c=n-c;   //c(n,c)=c(n,n-c)
  int i,j,s=1;
  for(i=0,j=1;i<c;i++)   
  {
    s*=(n-i);  //精简一下避免出现超出int型
    for( ; j<=c&&s%j==0;++j)    s/=j;
  }
  return s;
}
int main()
{
    int i,n;;
    _int64 sav[14]={0,0,1},ans;
     for(i=3;i<14;i++)
      sav[i]+=(i-1)*(sav[i-1]+sav[i-2]);
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        ans=1;
        for(i=(n+1)/2;i<=n;i++)
        {
            ans+=work(n,i)*sav[n-i];
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}