HDUOJ-----4512吉哥系列故事——完美队形I（LCIS）

吉哥系列故事——完美队形I

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Problem Description

　　吉哥这几天对队形比较感兴趣。
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：
　　
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

 

Input

　　第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；
　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

 

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

 

Sample Input

2

3

51 52 51

4

51 52 52 51

Sample Output

3

4

 

Source

 2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）

   借助这道题，不如讲讲最长公共子序列吧！

首先要区分最长公共子序列(lcs)和最长公共字串(lcs)....

对于系列

         a<x1,x2,x3,x4,x5,x6.....x7> ,

         b<y1,y2,y3,y4,y5,y6......y7>;

不如看看伪代码吧:

start length_a , length_b,lcs[legth_a][length_b];
     for ： i  from 1 to length_a ;
          for : j  from 1 to legth_b ;
             if  a[i] == b[j] 
                      lcs[i][j] = lcs[i][j]+1;
         else  
               if a[i]!=b[j] 
                    lcs[i][j] = max { lcs[i][j-1] , lcs[i-1][j]} ;
      end for ;
      end for ;
     return lcs[length_a][length_b] ;
end

c++实现代码：

int Lcs(int aa[] ,int bb[] ,int la ,int lb)
{
   int cc[la][lb];
   menset(cc,0,sizeof(cc));  
   for(i=1;i<=la ; i++)
  {
     for(j=1 ; j<=lb ;j++)
     {
       if(aa[i]==bb[j])
          cc[i][j]=cc[i-1][j-1]+1;
      if(aa[i]!=bb[j])
     {
         cc[i][j]= cc[i][j-1]>cc[i-1][j]? cc[i][j-1]:cc[i-1][j];
     }
      }
  }
 return cc[la][lb];
}

对于对递增函数：

就如同这道题：

 

看看这道题的代码：

    //lcis algorithm
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #define maxn 205
    int aa[maxn];
    int lcs[maxn];
    int main()
    {
        int test,n,i,j,maxc,w,res;
        scanf("%d",&test);
        while(test--)
         {
             scanf("%d",&n);
             for(i=1;i<=n;i++)
                  scanf("%d",aa+i);
             res=0;
             memset(lcs,0,sizeof(lcs));
             for(i=1;i<=n;i++)
             {
                 maxc=0;
                 for( j=n;j>=i;j--)   //每一次重边一次
                 {
                     if(aa[i]==aa[j]&&lcs[j]<maxc+1)
                            lcs[j]=maxc+1;
                    else
                       if(aa[i]>aa[j]&&maxc<lcs[j])
                             maxc=lcs[j];
                     //如何判断是否为重边
                     if(i<j)
                     {
                         if(res<2*lcs[j])
                             res=2*lcs[j];
                     }
                     else   //重边
                     {
                         if(res<2*lcs[j]-1)
                            res=2*lcs[j]-1;
                     }
                 }
             }
              printf("%d
",res);
             }
        return 0;
    }

 可以使用简化过程，减少空间开销...

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int aa[202],bb[202];
int lcs[202];
int main()
{
    int test,n,i,j,k;
     int ans=0;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
       scanf("%d",&n);
       for(i=1;i<=n;i++)
        {
          scanf("%d",aa+i);
          bb[n-i+1]=aa[i];
        }
           ans=0;
           memset(lcs,0,sizeof(lcs));
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
              k=0 ;
              for(j=1;j+i<=n+1;j++)   //每次覆盖一
              {
               if(aa[i]==bb[j]&&lcs[k]+1>lcs[j])
                    lcs[j]=lcs[k]+1;
               if(aa[i]>bb[j]&&lcs[j]>lcs[k]) k=j;
               if(i+j==n+1)
               {
                   if(aa[i-1]<bb[j]&&ans<2*lcs[j]-1)
                         ans=2*lcs[j]-1;
               }
               else
                  if(ans<2*lcs[j])
                        ans=2*lcs[j];
              }
            }
            //判断隔板上的点是否为最大
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}