hdu----(2084)数塔（dp）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

简单dp,从下向上dp

代码：

//#define LOCAL
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=102;
int mat[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int max(int a,int b)
{
  return a>b?a:b;
}
int main()
{
  #ifdef LOCAL
   freopen("test.in","r",stdin);
  #endif
  int n,i,j,cas;
  scanf("%d",&cas);
  while(cas--)
  {
      scanf("%d",&n);
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&mat[i][j]);
    for(i=n;i>=0;i--)
    {
        mat[i][n+1]=0;
      for(j=1;j<=n;j++)
        dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+mat[i][j];
    }
    printf("%d
",dp[0][1]);
  }
   return 0;
}