AC自动机

AC自动机

一、简介

AC自动机是由Trie树和KMP结合起来的数据结构，解决多个字符串的匹配问题。对其进行优化后可得到Trie图

二、模板题

题目链接：1282. 搜索关键词

//ac自动机写法
void insert()
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i++)
    {
        int t = str[i] - 'a';
        if(!tr[p][t]) tr[p][t] = ++idx;
        p = tr[p][t];
    }
    cnt[p]++;
}

void build()
{
    int hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0; i < 26; i++)
        if(tr[0][i])
            q[++tt] = tr[0][i];
    
    while(hh <= tt)
    {
        int t = q[hh++];
        for(int i = 0; i < 26; i++)
        {
            int c = tr[t][i];
            if(!c) continue;
            
            int j = ne[t];
            while(j && !tr[j][i]) j = ne[j];
            if(tr[j][i]) j = tr[j][i];
            ne[c] = j;
            q[++tt] = c;
        }
    }
}
//匹配
for(int i = 0, j = 0; str[i]; i++)
{
    int t = str[i] - 'a';
    while(j && !tr[j][t]) j = ne[j];
    if(tr[j][t]) j = tr[j][t];
    
    int p = j;
    while(p)
    {
        //操作
        p = ne[p];
    }
}

//Trie图写法（主要在求ne[]和匹配方面有差别）
void build()
{
    int hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0; i < 26; i++)
        if(tr[0][i])
            q[++tt] = tr[0][i];
    //1、当前节点p不存在，则直接将“该点”连接到其应当跳的位置（tr[ne[t]][i]，且不一定一次能跳成功），感觉比较像路径压缩
    //2、当前节点p存在时，直接更新ne[p]，一步到位
    while(hh <= tt)
    {
        int t = q[hh++];
        
        for(int i = 0; i < 26; i++)
        {
            int &p = tr[t][i];
            if(!p) p = tr[ne[t]][i];
            else
            {
                ne[p] = tr[ne[t]][i];
                q[++tt] = p;
            }
        }
    }
}
//匹配
for(int i = 0, j = 0; str[i]; i++)
{
    int t = str[i] - 'a';
    j = tr[j][t];
    
    int p = j;
    while(p)
    {
        //相关操作
        p = ne[p];
    }
}

三、相关题目

1285. 单词