Given a string `S` of `'('` and `')'` parentheses, we add the minimum number of parentheses ( `'('` or `')'`, and in any positions ) so that the resulting parentheses string is valid.
Formally, a parentheses string is valid if and only if:
- It is the empty string, or
- It can be written as
AB(Aconcatenated withB), whereAandBare valid strings, or - It can be written as
(A), whereAis a valid string.
Given a parentheses string, return the minimum number of parentheses we must add to make the resulting string valid.
Example 1:
Input: "())"
Output: 1
Example 2:
Input: "((("
Output: 3
Example 3:
Input: "()"
Output: 0
Example 4:
Input: "()))(("
Output: 4
Note:
S.length <= 1000Sonly consists of'('and')'characters.
这道题给了一个括号字符串，可能是非法的，让我们补充最少数量的半括号，使其变为合法的括号字符串。那么实际上只要统计出需要添加的左右括号个数即可，这里使用两个变量 left 和 right，分别表示需要的左右括号个数。遍历字符串S，若遇到左括号，说明此时需要右括号，则 right 自增1；若遇到了右括号，若此时 right 大于0，说明当前的右括号可以用来匹配之前的左括号，不需要另加右括号，所以此时 right 自减1；而若此时 right 为0，说明当前的右括号前面没有左括号可以跟其匹配，则此时 left 自增1，表示需要额外的左括号。最后返回 left+right 即为所求，参见代码如下：
解法一：
class Solution {
public:
int minAddToMakeValid(string S) {
int left = 0, right = 0;
for (char c : S) {
if (c == '(') {
++right;
} else if (right > 0) {
--right;
} else {
++left;
}
}
return left + right;
}
};
我们可以只用一个变量 cnt，表示当前左括号的个数。遍历字符串S，当遇到左括号，而此时 cnt 为负数时，表示此时右括号是多余左括号的，而当前遇到的左括号不能匹配之前的右括号，所以将 cnt 的绝对值加到结果 res 中，表示需要这多么的左括号来匹配之前多出的右括号。然后此时 cnt 自增1，因为当前遇到的是左括号，若当前遇到右括号，则 cnt 自减1，最终返回 res 加上 cnt 的绝对值即为所求，参见代码如下：
解法二：
class Solution {
public:
int minAddToMakeValid(string S) {
int res = 0, cnt = 0;
for (char c : S) {
if (c == '(') {
if (cnt < 0) {
res += abs(cnt);
cnt = 0;
}
++cnt;
} else {
--cnt;
}
}
return res + abs(cnt);
}
};
Github 同步地址:
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/921
类似题目：
Different Ways to Add Parentheses
参考资料：
https://leetcode.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid/
[LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)](https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4606334.html)