[LeetCode] Subtree of Another Tree 另一个树的子树

Given two non-empty binary trees s and t, check whether tree t has exactly the same structure and node values with a subtree of s. A subtree of s is a tree consists of a node in s and all of this node's descendants. The tree scould also be considered as a subtree of itself.

Example 1:
Given tree s:

     3
    / 
   4   5
  / 
 1   2

Given tree t:

   4 
  / 
 1   2

Return true, because t has the same structure and node values with a subtree of s.

Example 2:
Given tree s:

     3
    / 
   4   5
  / 
 1   2
    /
   0

Given tree t:

   4
  / 
 1   2

Return false.

这道题让我们求一个数是否是另一个树的子树，从题目中的第二个例子中可以看出，子树必须是从叶结点开始的，中间某个部分的不能算是子树，那么我们转换一下思路，是不是从s的某个结点开始，跟t的所有结构都一样，那么问题就转换成了判断两棵树是否相同，也就是Same Tree的问题了，这点想通了其实代码就很好写了，用递归来写十分的简洁，我们先从s的根结点开始，跟t比较，如果两棵树完全相同，那么返回true，否则就分别对s的左子结点和右子结点调用递归再次来判断是否相同，只要有一个返回true了，就表示可以找得到。

解法一：

class Solution {
public:
    bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        if (!s) return false;
        if (isSame(s, t)) return true;
        return isSubtree(s->left, t) || isSubtree(s->right, t);
    }
    bool isSame(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        if (!s && !t) return true;
        if (!s || !t) return false;
        if (s->val != t->val) return false;
        return isSame(s->left, t->left) && isSame(s->right, t->right);
    }
};

下面这道题的解法用到了之前那道Serialize and Deserialize Binary Tree的解法，思路是对s和t两棵树分别进行序列化，各生成一个字符串，如果t的字符串是s的子串的话，就说明t是s的子树，但是需要注意的是，为了避免出现[12], [2], 这种情况，虽然2也是12的子串，但是[2]却不是[12]的子树，所以我们再序列化的时候要特殊处理一下，就是在每个结点值前面都加上一个字符，比如','，来分隔开，那么[12]序列化后就是",12,#"，而[2]序列化之后就是",2,#"，这样就可以完美的解决之前的问题了，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        ostringstream os1, os2;
        serialize(s, os1);
        serialize(t, os2);
        return os1.str().find(os2.str()) != string::npos;
    }
    void serialize(TreeNode* node, ostringstream& os) {
        if (!node) os << ",#";
        else {
            os << "," << node->val;
            serialize(node->left, os);
            serialize(node->right, os);
        }
    }
};

类似题目：

Count Univalue Subtrees 

Most Frequent Subtree Sum

Serialize and Deserialize Binary Tree

Same Tree

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/88508/java-solution-tree-traversal

https://discuss.leetcode.com/topic/88491/java-concise-o-n-m-time-o-n-m-space

https://discuss.leetcode.com/topic/88700/easy-o-n-java-solution-using-inorder-and-preorder-traversal

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