题目描述
贝西有两个又香又脆的红苹果要送给她的两个朋友。当然她可以走的(C（1 leq C leq 200000）)条“牛路”都被包含在一种常用的图中，包含了(P（1 leq P leq 100000）)个牧场，分别被标为(1..P)。没有“牛路”会从一个牧场又走回它自己。“牛路”是双向的，每条牛路都会被标上一个距离。最重要的是，每个牧场都可以通向另一个牧场。每条牛路都连接着两个不同的牧场(P1_i)和(P2_i（1<=P1_i,p2_i<=P))，距离为(D_i)。所有“牛路”的距离之和不大于(2000000000)。
现在，贝西要从牧场(PB)开始给(PA_1)和(PA_2)牧场各送一个苹果（(PA_1)和(PA_2)顺序可以调换），那么最短的距离是多少呢？当然，(PB、PA_1)和(PA_2)各不相同。
输入输出格式
输入格式：
-
Line (1): Line (1) contains five space-separated integers: (C, P, PB, PA_1), and (PA_2)
-
Lines (2..C+1): Line (i+1) describes cowpath i by naming two pastures it connects and the distance between them: (P1_i, P2_i, D_i)
输出格式：
- Line 1: The shortest distance Bessie must travel to deliver both apples
输入输出样例
输入样例#1：
9 7 5 1 4
5 1 7
6 7 2
4 7 2
5 6 1
5 2 4
4 3 2
1 2 3
3 2 2
2 6 3
输出样例#1：
12
思路：一道裸的最短路题目，跟其他最短路题目不一样的是，这道题目要求的是起点到两个点的最短路之和，且这两个点可以调换，那么我们可以考虑以这两个点分别为起点，求到(PB)的最短路和到另一个点的最短路，然后取最小值。跑最短路用堆优化(dijkstra)即可。
代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#define maxn 100007
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],s,a,b,dis[maxn];
inline int qread() {
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
struct Edge {
int v,w,nxt;
}e[maxn<<2];
struct node {
int x,y;
bool operator < (const node &a) const{return y>a.y;}
};
inline void ct(int u, int v, int w) {
e[++num].v=v;
e[num].w=w;
e[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
priority_queue<node>q;
inline void dijkstra(int s) {
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
q.push((node){s,0}),dis[s]=0;
while(!q.empty()) {
int u=q.top().x,d=q.top().y;
q.pop();
if(d!=dis[u]) continue;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].w) {
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
q.push((node){v,dis[v]});
}
}
}
}
int main() {
m=qread(),n=qread(),s=qread(),a=qread(),b=qread();
for(int i=1,u,v,w;i<=m;++i) {
u=qread(),v=qread(),w=qread();
ct(u,v,w);ct(v,u,w);
}
dijkstra(a);
int zrj=dis[s]+dis[b];
dijkstra(b);
int cyh=dis[s]+dis[a];
printf("%d
",min(cyh,zrj));
return 0;
}