题目描述
给出了序列(A[1]，A[2]，…，A[N]。 (a[i]≤15007，1≤N≤50000))。查询定义如下： 查询((x，y)=max{a[i]+a[i+1]+...+a[j]；x≤i≤j≤y})。 给定(M)个查询，程序必须输出这些查询的结果。
输入输出格式
输入格式：
- 输入文件的第一行包含整数(N)。
- 在第二行，(N)个数字跟随。
- 第三行包含整数(M)。
- (M)行跟在后面，其中第(1)行包含两个数字(x_i)和(y_i)。
输出格式：
您的程序应该输出(M)查询的结果，每一行一个查询。
输入输出样例
输入样例#1：
3
-1 2 3
1
1 2
输出样例#1：
2
思路：一道线段树维护区间最大字段和的裸题，就是分三种情况讨论，完全在左子树，完全在右子树，或在左右子树之间。
代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define maxn 50007
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
using namespace std;
inline int qread() {
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
int n,m;
struct Tree {
int lmax,rmax,sum,maxx;
}tree[maxn<<2];
inline void pushup(int rt) {
tree[rt].lmax=max(tree[ls].lmax,tree[ls].sum+tree[rs].lmax);
tree[rt].rmax=max(tree[rs].rmax,tree[rs].sum+tree[ls].rmax);
tree[rt].maxx=max(tree[ls].rmax+tree[rs].lmax,max(tree[ls].maxx,tree[rs].maxx));
tree[rt].sum=tree[ls].sum+tree[rs].sum;
}
void build(int rt, int l, int r) {
if(l==r) {
tree[rt].lmax=tree[rt].rmax=tree[rt].sum=tree[rt].maxx=qread();
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ls,l,mid);
build(rs,mid+1,r);
pushup(rt);
}
Tree query(int rt, int l, int r, int L, int R) {
if(L==l&&r==R) return tree[rt];
int mid=(l+r)>>1;
if(L>mid) return query(rs,mid+1,r,L,R);
else if(R<=mid) return query(ls,l,mid,L,R);
else {
Tree a=query(ls,l,mid,L,mid),b=query(rs,mid+1,r,mid+1,R),c;
c.lmax=max(a.lmax,a.sum+b.lmax);
c.rmax=max(b.rmax,b.sum+a.rmax);
c.sum=a.sum+b.sum;
c.maxx=max(a.rmax+b.lmax,max(a.maxx,b.maxx));
return c;
}
}
int main() {
n=qread();
build(1,1,n);
m=qread();
for(int i=1,x,y;i<=m;++i) {
x=qread(),y=qread();
printf("%d
",query(1,1,n,x,y).maxx);
}
return 0;
}