题目描述
有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树
2 5
/
3 4
/
1
现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
输入输出格式
输入格式：
第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。
输出格式：
一个数，最多能留住的苹果的数量。
输入输出样例
输入样例#1：
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
输出样例#1：
21
思路：定义f[i][j]为保留了i号节点和j条边时最大保留苹果数。则：f[u][j]=max(f[u][j],f[u][jk1]+f[v][k]+e[i].w)，u表示当前节点，vv为他的一颗子节点。然后注意一下范围边界就可以了。
代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define maxn 100007
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],f[107][maxn];
inline int qread() {
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
struct node {
int v,w,nxt;
}e[maxn];
inline void ct(int u, int v, int w) {
e[++num].v=v;
e[num].w=w;
e[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
void dfs(int u, int fa) {
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(v==fa) continue;
dfs(v,u);
for(int j=m;j>=1;--j)
for(int k=0;k<j;++k)
f[u][j]=max(f[u][j],f[v][k]+f[u][j-k-1]+e[i].w);
}
}
int main() {
n=qread(),m=qread();
for(int i=1,u,v,w;i<n;++i) {
u=qread(),v=qread(),w=qread();
ct(u,v,w),ct(v,u,w);
}
dfs(1,0);
printf("%d
",f[1][m]);
return 0;
}