题目背景
冴月麟和魏潇承是好朋友。
题目描述
冴月麟为了守护幻想乡，而制造了幻想乡的倒影，将真实的幻想乡封印了。任何人都无法进入真实的幻想乡了，但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索。
她设置了一棵树（有根）。树的每一条边上具有割掉该边的代价。
魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价，这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密。
帮帮魏潇承吧。
注：所谓割开一棵有根树，就是删除若干条边，使得任何任何叶子节点和根节点不连通。
输入输出格式
输入格式：
输入第一行两个整数(n)，(S)表示树的节点个数和根。
接下来(n-1)行每行三个整数(a、b、c)，表示(a、b)之间有一条代价为(c)的边。
输出格式：
输出包含一行，一个整数，表示所求最小代价。
输入输出样例
输入样例#1：
4 1
1 2 1
1 3 1
1 4 1
输出样例#1：
3
输入样例#2：
4 1
1 2 3
2 3 1
3 4 2
输出样例#2：
1
说明
对于(20\%)的数据，(n <= 10)
对于(50\%)的数据，(n <= 1000)
对于(100\%)的数据，(n <= 100000)
思路：还是个最小割问题，那么就对应的用最大流做法。每一条边都对应的一个权值， 对其建立网络流模型，跑一遍(dinic)算法就是答案。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<queue>
#define maxn 1000007
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,S,T,rt,head[maxn],num=1,d[maxn];
inline int qread() {
char c=getchar();int num=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
return num*f;
}
struct node {
int v,w,nxt;
}e[maxn<<2];
inline void ct(int u, int v, int w) {
e[++num].v=v;
e[num].w=w;
e[num].nxt=head[u];
head[u]=num;
}
void Dfs(int u, int fa) {
int f=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(v!=fa) {
f=1;
Dfs(v,u);
}
}
if(!f) {
ct(u,T,inf);
ct(T,u,inf);
}
}
inline bool bfs() {
memset(d,-1,sizeof(d));
queue<int>q;
q.push(S),d[S]=0;
while(!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&d[v]==-1) {
d[v]=d[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return d[T]!=-1;
}
int dfs(int u, int f) {
if(u==T) return f;
int rest=f;
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(d[v]==d[u]+1&&e[i].w&&rest) {
int t=dfs(v,min(e[i].w,rest));
if(!t) d[v]=0;
e[i].w-=t;
e[i^1].w+=t;
rest-=t;
}
}
return f-rest;
}
inline int dinic() {
int ans=0;
while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
return ans;
}
int main() {
n=qread(),rt=qread();
S=rt,T=n+1;
for(int i=1,u,v,w;i<n;++i) {
u=qread(),v=qread(),w=qread();
ct(u,v,w),ct(v,u,w);
}
Dfs(rt,0);
printf("%d
",dinic());
return 0;
}