二分查找

二分查找又称折半查找法，是一种重要的查找算法。它的主要的应用是从一个给定的序列中查找指定的元素，二分查找的原理比较简单此处不再赘述。

从实现的角度看，有递归方法和非递归方法。

下面分别给出二分查找的递归实现和非递归实现方法：

递归实现：

    static boolean binarySearch(int target, int[] list, int low, int high) {
        if (low > high)
            return false;
        else {
            int mid = low + ((high - low) >> 1);
            if (list[mid] > target)
                return binarySearch(target, list, low, mid - 1);
            else if (list[mid] < target)
                return binarySearch(target, list, mid + 1, high);
            else
                return true;
        }
  }

注意第2行是low>high而不是low>=high, 这是边界条件

非递归实现：

    static boolean binarySearch(int target, int[] list) {
        int left = 0;
        int right = list.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (list[mid] == target) {
                return true;
            } else if (list[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else if (list[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }

这里面容易出错的地方有：

1. 代码第4行的判断条件是left<=right, 如果写成left<right, 则将造成要查找的数如果是序列的最后一个查找不成功，如从1，2，3，4中查找4；

2.代码第5行，通过位移计算中点的方法；