创新工场2012笔试编程捕鱼和分鱼

创新工场2012笔试编程题目题目三：

A、B、C、D、E五人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪，于是各自找地方睡觉。日上三竿，A第一个醒来，他将鱼分成五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。B第二个醒来，也将鱼分成五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。C、D、E依次醒来，也按同样的方法拿鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼？

分析：

假设有X条鱼，那么

第1人扔鱼拿鱼之后鱼的数量

第2人扔鱼拿鱼之后鱼的数量

......
第N人分鱼时鱼的数量

依次代入得

且

所有

得到这个我们可以编程了，代码如下 ：

        /// <summary>
        /// 
        /// </summary>
        /// <param name="personCount">人数</param>
        /// <param name="throwCount">每次扔鱼数</param>
        /// <returns></returns>
        public long CalcFish( int personCount, int throwCount )
        {
            long totalCount = 0;
            long offset = 0;
            for ( int i = 0; i < personCount; i++ )
            {
                offset += ( long ) Math.Pow( personCount, i ) * ( long ) Math.Pow( personCount - throwCount, personCount - i );
            }

            long totalFactor = ( long ) Math.Pow( personCount - throwCount, personCount );
            long kFachtor = ( long ) Math.Pow( personCount, personCount + 1 );
            for ( int k = 1; k < totalFactor; k++ )
            {
                long x = kFachtor * k + offset;
                if ( x % totalFactor == 0 )
                {
                    totalCount = x / totalFactor;
                    break;
                }
            }

            return totalCount;
        }

调用CalcFish(5,1)，测试结果如下