P1306斐波那契公约数（数论）待弄懂

结论gcd(f(n),f(m))=f(gcd(n,m));

证明是真的难懂，等我数论上路不知能否看懂，立个flag

因为比较的大，所以要用到矩阵快速幂求斐波那契数列

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
struct matix
{
    ll m[2][2];
}mp;
const int mod = 1e8;
matix mul(matix a,matix b)//矩阵乘法
{
    matix t;//answer
    for(ll i=0;i<=1;i++)
    {
        for(ll j=0;j<=1;j++)
        {
            t.m[i][j]=0;
        }
    }
    for(ll i=0;i<=1;i++)//普通的矩阵乘法
    {
        for(ll j=0;j<=1;j++)
        {
            for(ll k=0;k<=1;k++)
            {
                t.m[i][j]+=(a.m[i][k]%mod*b.m[j][k]%mod)%mod;
                t.m[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return t;
}
void cal(ll n)
{
    matix t;
    t.m[0][0]=t.m[1][0]=t.m[0][1]=1;
    t.m[1][1]=0;
    for(ll i=0;i<=1;i++)
    {
        for(ll j=0;j<=1;j++)
        {
            if(i==j)
            {
                mp.m[i][j]=1;
            }
            else
            {
                mp.m[i][j]=0;
            }
        }
    }
    //在此之前的是初始化
    while(n)//一般快速幂，（矩阵快速幂就是把乘变成了矩阵乘法）
    {
        if(n&1)
        {
            mp=mul(t,mp);
        }
        n>>=1;
        t=mul(t,t);
    }
}
ll gcd(ll a,ll b)//计算最大公约数，辗转相除
{
    while(b)
    {
        ll Rem = a % b;
        a = b;
        b = Rem;
    }
    return a;
}
int main()
{
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    int t=gcd(n,m);
    cal(t-1);//计算f(t)
    cout<<mp.m[0][0];
    return 0;
}