P1064 金明的预算方案（01背包||有依赖的背包）

直接01背包硬刚，虽然容易理解，但是完全不适合附件多的情况

/*
1、只选主件
2、选主件和附件1
3、选主件和附件2
4、选主件和附件1.2
*/
#include <iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int V[70][3],P[70][3];
int f[40000];
int cost1(int x)
{
    return V[x][0];
}
int cost2(int x)
{
    return V[x][0]+V[x][1];
}
int cost3(int x)
{
    return V[x][0]+V[x][2];
}
int cost4(int x)
{
    return V[x][0]+V[x][1]+V[x][2];
}
int main(void)
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int v,p,q;
        cin>>v>>p>>q;
        if(!q)
        {
            V[i][0]=v;
            P[i][0]=p;
        }
        else//附件
        {
            if(V[q][1]==0)//附件1
            {
                V[q][1]=v;
                P[q][1]=p;
            }
            else//附件2
            {
                V[q][2]=v;
                P[q][2]=p;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)//遍历物品
    {
        for(int j=n;j>=0;j--)//遍历容量（钱数），3e4*60=1e5，完全能过
        {
            if(j>=cost1(i))
            {
                f[j]=max(f[j-cost1(i)]+V[i][0]*P[i][0],f[j]);
            }
            if(j>=cost2(i))
            {
                f[j]=max(f[j],f[j-cost2(i)]+V[i][0]*P[i][0]+V[i][1]*P[i][1]);
            }
            if(j>=cost3(i))
            {
                f[j]=max(f[j],f[j-cost3(i)]+V[i][0]*P[i][0]+V[i][2]*P[i][2]);
            }
            if(j>=cost4(i))
            {
                f[j]=max(f[j],f[j-cost4(i)]+V[i][0]*P[i][0]+V[i][1]*P[i][1]+V[i][2]*P[i][2]);
            }
        }
    }
    cout<<f[n];
    return 0;
}

 非树形的依赖背包还是比较简单的，就是用01背包做预处理，然后再是分组背包

01背包将这个主件和附件的所有情况都考虑清楚了，分组背包则是最后的答案

#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
    int v,p,q;
}a[1010];
int f[5000010],h[5000010];
int main(void)
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a[i].v>>a[i].p>>a[i].q;
        a[i].p*=a[i].v;//题目所要求的价格乘以重要度
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!a[i].q)
        {
            for(int j=1;j<a[i].v;j++)//初始化
            {
                h[j]=0;
            }
            for(int j=a[i].v;j<=n;j++)//考虑只买主件的情况
            {
                h[j]=f[j-a[i].v]+a[i].p;
            }
            for(int j=1;j<=m;j++)//接下来对每个附件进行一次01背包，这样一来就不用考虑是买几个附件了
            {
                if(a[j].q==i)
                {
                    for(int k=n;k>=a[i].v+a[j].v;k--)
                    {
                        h[k]=max(h[k],h[k-a[j].v]+a[j].p);
                    }
                }
            }
            for(int j=a[i].v;j<=n;j++)
            {
                f[j]=max(f[j],h[j]);
            }   
        }
    }
    cout<<f[n]<<endl;
    return 0;
}

来自洛谷题解，做下笔记