leetcode周赛 241

A：水题，直接暴搜就好了。

class Solution {
public:
    int res;
    void dfs(vector<int>&nums,int i,int sum){
        if(i==nums.size()){
            res+=sum;
            return ;
        }
        dfs(nums,i+1,sum);
        dfs(nums,i+1,sum^nums[i]);
    }
    int subsetXORSum(vector<int>& nums) {
        dfs(nums,0,0);
        return res;
    }
};

B：给定一个01串，问经过多少次操作能够将其变成交错串。（操作一次可将任意两个字符交换）如果不能返回 -1.

　　可以发现最终的答案，也就是交错串无非是两种，1打头和0打头。取二者min即可。

　　那么如何计算源串到目标串需要的操作次数呢？（目标串已知）

　　源串和目标串的区别无非就是两种01，和10（01表示某个位置源串是0，目标串是1），01数目记为 x ，10数目记为 y 。

　　而一次操作交换的双方只有可能四种情况 0 0 ，0 1 ，1 0 ，1 1 

　　接下来以 交换0 1举例，源串.....0.....1......          源串.......0.......0......

　　　　　　　　　　　　目标串...1.......0.....　　目标串......1.......1......

　　交换源串0 1 后x -=1 ，y-=1，而交换0 0 后x ,y 不变。

　　所以如果x==y，那么操作次数也就等于x或者y，否则返回-1（因为x！=y就没有办法将其二者同时减到0）

class Solution {
public:
    int get(string s1,string s2){
        int x=0,y=0;
        int n=s1.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(s1[i]!=s2[i]){
                if(s1[i]=='0') x++;
                else y++;
            }
        }
        if(x!=y) return INT_MAX;
        return x;
    }
    int minSwaps(string s) {
        int n=s.size();
        string a(n,'1'),b(n,'1');
        for(int i=0;i<n;i+=2) a[i]='0';
        for(int i=1;i<n;i+=2) b[i]='0';
        int res=min(get(s,a),get(s,b));
        if(res==INT_MAX)
            return -1;
        return res;
    }
};

C：题目如图

 nums1.size()<=1000 , nums2.size()<=1e5

我们可以枚举nums1，现在只需要解决掉如何快速从nums2中查出对于nums1[i]有多少个数可使得和为tot。

hash表。

typedef long long LL;
class FindSumPairs {
public:
    unordered_map<LL,LL> cnt;
    vector<int> nums1,nums2;
    FindSumPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        this->nums1=nums1;
        this->nums2=nums2;
        for(int i=0;i<nums2.size();i++){
            cnt[nums2[i]]++;
        }
    }
    
    void add(int index, int val) {
        cnt[nums2[index]]--;
        nums2[index]+=val;
        cnt[nums2[index]]++;
    }
    
    int count(int tot) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums1.size();i++){
            res+=cnt[tot-nums1[i]];
        }
        return res;
    }
};

/**
 * Your FindSumPairs object will be instantiated and called as such:
 * FindSumPairs* obj = new FindSumPairs(nums1, nums2);
 * obj->add(index,val);
 * int param_2 = obj->count(tot);
 */

D：经典斯特林数问题。

 补充：圆排列可理解为固定一个元素之后，其余元素取全排列，也即A(n,n)/n

//将给定的集合分为k组，每一组中，固定一个元素，其余元素全排列
//也就没将每组的元素圆排列
//这是经典的第一类斯特林数的问题
const int N=1010,MOD=1e9+7;
int f[N][N];
class Solution {
public:
    int rearrangeSticks(int n, int k) {
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=k;j++){
                f[i][j]=(f[i-1][j-1]+(long long)(i-1)*f[i-1][j])%MOD;
            }
        }
        return f[n][k];
    }
};