AcWing周赛 6

A：水题。

https://www.acwing.com/problem/content/3736/

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
int w[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i],sum+=w[i];
    int res=0;
    if(sum%2==0){
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(w[i]%2==0)
                res++;
    }else{
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(w[i]%2==1)
                res++;
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

B：https://www.acwing.com/problem/content/3737/

f ( i )表示大于等于 i 的且只包含4和7的最小的数，求f(l)+f(l+1)+...+f(r)的值。

首先枚举出全部的可能的数，可以发现1~1e9只会有2+2^2+...+2^10个数，即最多2048个数。

而且最终的答案是可以分区间来计算的，故只会计算2^11次。

考试的时候的代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[12];
LL cal(){//计算数组a对应的值
    LL res=0;
    for(LL i=10;i>=0;i--){
        if(a[i]==1)
            res=res*10+4;
        else if(a[i]==2)
            res=res*10+7;
        else
            res=res*10;
    }
}
int main()
{
    LL l,r;
    cin>>l>>r;
    a[0]=1;
    LL res=0;
    for(LL i=l;i<=r;){//i表示现在的左端点
        LL t=cal();
        if(t>=r) res+=(r-i+1)*t,i=r+1;
        else if(t>=i) res+=(t-i+1)*t,i=t+1;
        a[0]++;
        for(LL j=0;j<=10;j++)//不好用二进制，所以用三进制，用1表示4，2表示7
            if(a[j]==3)
            {
                a[j]=1;
                a[j+1]+=1;
            }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

更简洁的代码（取自yxc）：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
vector<LL> S;
void dfs(LL u,LL n){
    S.push_back(n);
    if(u==10) return ;
    dfs(u+1,n*10+4);
    dfs(u+1,n*10+7);
}
int main(void){
    dfs(0,0);
    sort(S.begin(),S.end());
    LL l,r;
    cin>>l>>r;
    LL res=0;
    for(int i=1;i<=S.size();i++){
        LL a=S[i-1]+1,b=S[i];
        S[i]*max(0LL,min(r,b)-max(l,a));
        res+=S[i]*max(0LL,min(r,b)-max(l,a)+1);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

C：状态压缩DP，太复杂了，不会。

https://www.acwing.com/problem/content/3738/

抄自yxc：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 22, M = 1 << N;

int n, m;
int e[N];
int f[M];
PII g[M];

int main()
{
    cin >> n >> m;

    if (m == n * (n - 1) / 2)
    {
        puts("0
");
        return 0;
    }

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) e[i] = 1 << i;

    while (m -- )
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        a --, b -- ;
        e[a] |= 1 << b;
        e[b] |= 1 << a;
    }

    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) f[e[i]] = 1, g[e[i]] = {0, i};
    for (int i = 0; i < 1 << n; i ++ )
    {
        if (f[i] == 0x3f3f3f3f) continue;
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
        {
            if (i >> j & 1)
            {
                int k = i | e[j];
                if (f[k] > f[i] + 1)
                {
                    f[k] = f[i] + 1;
                    g[k] = {i, j};
                }
            }
        }
    }

    int k = (1 << n) - 1;
    cout << f[k] << endl;
    while (k)
    {
        cout << g[k].y + 1 << ' ';
        k = g[k].x;
    }
    return 0;
}