poj 1661 Help Jimmy (动态规划)

Help Jimmy

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Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。 

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

Source

POJ Monthly--2004.05.15 CEOI 2000

这道题题意还是要多读几遍里了解游戏规则才好设计算法，很明显数据的规模很大，不能用枚举的方法来判断，递归也肯定要超时，所以要用动态规划。这里子问题可以设为从JIMMY所在的位置到地面的最短时间；而这个时间又可以分为从左端到地面的最短时间和从右端到地面的最短时间求最小值。

然后要注意题目中要求跳跃的最大高度是MAX，所以要在里面加一个判断判断两块板子的高度差或者是到地面的高度差。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 1000000
using namespace std;

struct Line
{
    int Lx,Rx;
    int h;
    int n;//统计在这块板子上的落点的个数
    int u[100];//统计该落点的位置
    int v[100];//统计该落点到地面的最少时间
}line[1010];
int n;
int maxe;
int LeftMinTime[1010]={0};
int RightMinTime[1010]={0};

bool cmp(struct Line a,struct Line b)
{
     if(a.h>b.h) return true;
     else        return false;
}


int findmin(int x,int xl)
{
    int i,j;
    //printf("line[%d].n:%d\n",x,line[x].n);
    if(line[x].n!=0) 
    {
       for(i=0;i<line[x].n;i++)
         if(line[x].u[i]==xl)  return line[x].v[i];
    }
    int flag1=0;//use to judge there is a line or not
    int flag2=0;
    
    int m1,m2;
    //printf("***\n");
    for(i=x+1;i<=n;i++)
    {
       //printf("%%%");
       if(line[i].Lx<=line[x].Lx&&line[x].Lx<=line[i].Rx)
          {break;}
       
    }
    if(i<=n){flag1=1;m1=i;}
    if(flag1==0)
    {
       if(line[x].h>maxe)
           LeftMinTime[x]=INF;
       else 
           {
             LeftMinTime[x]=line[x].h;
             //printf("%d\n",line[x].h);
           }
    }
    else 
    {
       if(line[x].h-line[m1].h>maxe)  
          LeftMinTime[x]=INF;
       else
          LeftMinTime[x]=line[x].h-line[m1].h+findmin(m1,line[x].Lx);
    }
    
    for(i=x+1;i<=n;i++)
    {
       if(line[i].Lx<=line[x].Rx&&line[x].Rx<=line[i].Rx)
          {break;}
    }
    if(i<=n){flag2=1;m2=i;}
    if(flag2==0)
    {
       if(line[x].h>maxe)
           RightMinTime[x]=INF;//equal to edge of this program
       else 
           RightMinTime[x]=line[x].h;
    }
    else 
    {
       if(line[x].h-line[m2].h>maxe)  
          RightMinTime[x]=INF;
       else
          RightMinTime[x]=line[x].h-line[m2].h+findmin(m2,line[x].Rx);
       //printf("^^%d,%d,%d\n",line[x].h,line[m2].h,findmin(m2,line[x].Rx));
    }
    //printf("**%d,%d\n",x,xl);
    //printf("left[%d]:%d\n",x,LeftMinTime[x]+(xl-line[x].Lx));
    //printf("right[%d]:%d\n",x,RightMinTime[x]+(line[x].Rx-xl));
    if((LeftMinTime[x]+(xl-line[x].Lx))>(RightMinTime[x]+(line[x].Rx-xl))) 
    {
    
        line[x].u[line[x].n]=xl;
        line[x].v[line[x].n]=RightMinTime[x]+(line[x].Rx-xl);
        line[x].n++;
        return line[x].v[line[x].n-1];
    }
    
    else  
    {
        line[x].u[line[x].n]=xl;
        line[x].v[line[x].n]=LeftMinTime[x]+(xl-line[x].Lx);
        line[x].n++;
        return line[x].v[line[x].n-1];
    }
    
}

int main()
{
    int t;
    
    int x,y;
    int i,j,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(line,0,sizeof(line));
        scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&maxe);
        line[0].Lx=x;
        line[0].Rx=x;
        line[0].h=y;
        for(i=1;i<=n;i++)
           scanf("%d%d%d",&line[i].Lx,&line[i].Rx,&line[i].h);
        sort(line,line+n+1,cmp);
        //printf("%d",line[3].Lx);
        printf("%d\n",findmin(0,x));
    }
    system("pause");
    return 0;
}