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  • 遍历组合算法的模块化

      在日常的需求设计中,遍历组合是一个常见的问题。

      例如:现在有N个不同的数。要求在其中找到M个数,使得M个数之和为指定的S,求所有满足条件的组合。

      这是一个很明显的遍历组合的问题。一般采用递推算法,求出满足条件的解。

      这类问题一般都采用一个数组P,来存放解。遍历整个组合空间,来找出解(有可能是所有解、也可能是一个解,根据题目要求来定)

      由于这类问题解法是固定的,故在此把该算法模块化。留待日后查阅用。

      

      上图是该算法的算法流程图

      下面贴出该算法的伪代码,用的是VB2005

      Public Sub Traversal()
        Dim P() As Integer, K As Integer, IsGroup As Boolean

        InitData()                        注:初始化数组代码块

        K = P.GetUpperBound(0)

        Do
          If IsMatch()  Then                  注:判别是否满足条件的代码块
            OutputAnswer()                  注:输出解的代码块
          End If

          IsGroup = False

          Do
            Delta(K)                     注:P(K)自增加值的代码块
            Do
              If Overflow(K) Then             注:判断P(K)是否越界的代码块
                K = K - 1
                Exit Do
              Else
                If K < P.GetUpperBound(0) Then
                  K = K + 1
                  SetP(K)                注:依据条件设置P(K)值的代码块
                Else
                  IsGroup = True
                  Exit Do
                End If

              End If
            Loop
          Loop Until (K < 0 Or IsGroup = True)

        Loop Until K < 0

        SomeEndCode()                      注:求解结束的代码块

      End Sub

      举例说明:有1、4、7、2、5、6、9、8、7、5十个数,求四个数之和为20的所有组合。

      分别阐述各个代码块的实现

      初始化数组代码块:

        Dim N() As Integer={1,4,7,2,5,6,9,8,7,5}

        Redim P(3)

        P(0)=0:P(1)=1:P(2)=2:P(3)=3

      判别是否满足条件的代码块:

        N(P(0))+N(P(1))+N(P(2))+N(P(3))=20

      输出解的代码块:

        Debug.Print N(P(0)) & "," & N(P(1)) & "," & N(P(2)) & "," & N(P(3))

      P(K)自增加值的代码块:

        P(K)=P(K)+1

      判断P(K)是否越界的代码块

        P(K)>K+6

      依据条件设置P(K)值的代码块:

        P(K)=P(K-1)+1

      求解结束的代码块

        本题没必要设置这段代码

     

      故本题的代码如下:

      Public Sub Traversal()
        Dim P() As Integer, K As Integer, IsGroup As Boolean

        Dim N() As Integer={1,4,7,2,5,6,9,8,7,5}

        Redim P(3)

        P(0)=0:P(1)=1:P(2)=2:P(3)=3

        K = P.GetUpperBound(0)

        Do
          If N(P(0))+N(P(1))+N(P(2))+N(P(3))=20  Then       
            Debug.Print N(P(0)) & "," & N(P(1)) & "," & N(P(2)) & "," & N(P(3))

          End If

          IsGroup = False

          Do
            P(K)=P(K)+1
            Do
              If P(K)>K+6 Then  
                K = K - 1
                Exit Do
              Else
                If K < P.GetUpperBound(0) Then
                  K = K + 1
                  P(K)=P(K-1)+1
                Else
                  IsGroup = True
                  Exit Do
                End If

              End If
            Loop
          Loop Until (K < 0 Or IsGroup = True)

        Loop Until K < 0

      End Sub

     

      把这类问题模块化,以后碰到类似的问题。直接修改各个代码块的代码。

      著文以记之。

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