24点的所有组合的解法

这是一篇写在它处的老文章了。近日翻翻，颇有意思。于是在此再次发布。

研究24点的算法。觉得穷举法是一种可以接受的解法。利用时下的计算机。就是穷举从1，1，1，1到10，10，10，10的所有数字组合的解法也不过就几秒钟而已。而且，可以将所有的结果保存在文件里，以供日后其他应用时方便调用，加快计算速度。下面将有结果的组合和解法赋予其后，有兴趣的同道之人可以参阅。

1,1,1,8   －－－   8×(1＋1＋1)=24

1,1,2,6   －－－   2×6×(1＋1)=24

1,1,2,7   －－－   (1＋2)×(7＋1)=24

1,1,2,8   －－－   (1＋2)×8×1=24

1,1,2,9   －－－   (1＋2)×(9－1)=24

1,1,2,10   －－－   2×(1＋10＋1)=24

1,1,3,4   －－－   3×4×(1＋1)=24

1,1,3,5   －－－   (1＋3)×(5＋1)=24

1,1,3,6   －－－   (1＋3)×6×1=24

1,1,3,7   －－－   (1＋3)×(7－1)=24

1,1,3,8   －－－   1＋3×8－1=24

1,1,3,9   －－－   1×3×(9－1)=24

1,1,3,10   －－－   3×(10－1－1)=24

1,1,4,4   －－－   4×(1＋4＋1)=24

1,1,4,5   －－－   (1＋4)×5－1=24

1,1,4,6   －－－   1＋4×6－1=24

1,1,4,7   －－－   1×4×(7－1)=24

1,1,4,8   －－－   (4－1)×8×1=24

1,1,4,9   －－－   (4－1)×(9－1)=24

1,1,4,10   －－－   4＋10×(1＋1)=24

1,1,5,5   －－－   (1＋5)×(5－1)=24

1,1,5,6   －－－   (5－1)×6×1=24

1,1,5,7   －－－   (5－1)×(7－1)=24

1,1,5,8   －－－   8×(5－1－1)=24

1,1,6,6   －－－   (6＋6)×(1＋1)=24

1,1,6,8   －－－   6×8÷(1＋1)=24

1,1,6,9   －－－   6＋9×(1＋1)=24

1,1,7,10   －－－   10＋7×(1＋1)=24

1,1,8,8   －－－   8＋8×(1＋1)=24

1,2,2,4   －－－   2×4×(2＋1)=24

1,2,2,5   －－－   (2＋2)×(5＋1)=24

1,2,2,6   －－－   (2＋2)×6×1=24

1,2,2,7   －－－   (2＋2)×(7－1)=24

1,2,2,8   －－－   8×(2＋2－1)=24

1,2,2,9   －－－   2×(2＋9＋1)=24

1,2,2,10   －－－   2＋2×(10＋1)=24

1,2,3,3   －－－   2×3×(3＋1)=24

1,2,3,4   －－－   2×3×4×1=24

1,2,3,5   －－－   (2＋3)×5－1=24

1,2,3,6   －－－   3×(2＋6)×1=24

1,2,3,7   －－－   2＋3×7＋1=24

1,2,3,8   －－－   2×(3＋8＋1)=24

1,2,3,9   －－－   2×(3＋9)×1=24

1,2,3,10   －－－   2×(3＋10－1)=24

1,2,4,4   －－－   (2＋4)×4×1=24

1,2,4,5   －－－   (2＋4)×(5－1)=24

1,2,4,6   －－－   4×6×(2－1)=24

1,2,4,7   －－－   2×(4＋7＋1)=24

1,2,4,8   －－－   2×(4＋8)×1=24

1,2,4,9   －－－   2×(4＋9－1)=24

1,2,4,10   －－－   4＋2×10×1=24

1,2,5,5   －－－   5×5－2＋1=24

1,2,5,6   －－－   2×(5＋6＋1)=24

1,2,5,7   －－－   2×(5＋7)×1=24

1,2,5,8   －－－   2×(5＋8－1)=24

1,2,5,9   －－－   5＋2×9＋1=24

1,2,5,10   －－－   5＋2×10－1=24

1,2,6,6   －－－   2×(6＋6)×1=24

1,2,6,7   －－－   2×(6＋7－1)=24

1,2,6,8   －－－   6＋2×(8＋1)=24

1,2,6,9   －－－   6＋2×9×1=24

1,2,6,10   －－－   6＋2×(10－1)=24

1,2,7,7   －－－   (7×7－1)÷2=24

1,2,7,8   －－－   7＋2×8＋1=24

1,2,7,9   －－－   2×7＋9＋1=24

1,2,7,10   －－－   2×7＋10×1=24

1,2,8,8   －－－   2×8＋8×1=24

1,2,8,9   －－－   2×8＋9－1=24

1,2,8,10   －－－   10＋2×(8－1)=24

1,3,3,3   －－－   (3＋3)×(3＋1)=24

1,3,3,4   －－－   (3＋3)×4×1=24

1,3,3,5   －－－   (3＋3)×(5－1)=24

1,3,3,6   －－－   3＋3×(6＋1)=24

1,3,3,7   －－－   3＋3×7×1=24

1,3,3,8   －－－   3＋3×(8－1)=24

1,3,3,9   －－－   (3＋9)×(3－1)=24

1,3,3,10   －－－   3×(10－3＋1)=24

1,3,4,4   －－－   3×(4＋4)×1=24

1,3,4,5   －－－   3＋4×5＋1=24

1,3,4,6   －－－   6÷(1－3÷4)=24

1,3,4,7   －－－   4＋3×7－1=24

1,3,4,8   －－－   (4＋8)×(3－1)=24

1,3,4,9   －－－   4×(9－3)×1=24

1,3,4,10   －－－   4＋10×(3－1)=24

1,3,5,6   －－－   5＋3×6＋1=24

1,3,5,7   －－－   (5＋7)×(3－1)=24

1,3,5,8   －－－   3×5＋8＋1=24

1,3,5,9   －－－   3×5＋9×1=24

1,3,5,10   －－－   3×5＋10－1=24

1,3,6,6   －－－   3×6＋6×1=24

1,3,6,7   －－－   3×6＋7－1=24

1,3,6,8   －－－   (6－3)×8×1=24

1,3,6,9   －－－   (6－3)×(9－1)=24

1,3,6,10   －－－   3×10－6×1=24

1,3,7,7   －－－   (7－3)×(7－1)=24

1,3,7,8   －－－   8×(7－3－1)=24

1,3,7,9   －－－   9÷3×(7＋1)=24

1,3,7,10   －－－   10＋7×(3－1)=24

1,3,8,8   －－－   8÷3×(8＋1)=24

1,3,8,9   －－－   8÷3×9×1=24

1,3,8,10   －－－   8÷3×(10－1)=24

1,3,9,9   －－－   9÷3×(9－1)=24

1,3,9,10   －－－   3×(10＋1)－9=24

1,3,10,10   －－－   3＋10＋10＋1=24

1,4,4,4   －－－   4＋4×(4＋1)=24

1,4,4,5   －－－   4＋4×5×1=24

1,4,4,6   －－－   4＋4×(6－1)=24

1,4,4,7   －－－   4×4＋7＋1=24

1,4,4,8   －－－   4×4＋8×1=24

1,4,4,9   －－－   4×4＋9－1=24

1,4,4,10   －－－   4×(10－4)×1=24

1,4,5,5   －－－   4＋5×(5－1)=24

1,4,5,6   －－－   6÷(5÷4－1)=24

1,4,5,7   －－－   4×7－5＋1=24

1,4,5,8   －－－   8＋4×(5－1)=24

1,4,5,9   －－－   5×(9－4)－1=24

1,4,5,10   －－－   4×(10－5＋1)=24

1,4,6,6   －－－   6＋6×(4－1)=24

1,4,6,7   －－－   6×(7－4＋1)=24

1,4,6,8   －－－   6×(8－4)×1=24

1,4,6,9   －－－   6×(9－4－1)=24

1,4,6,10   －－－   10×(4－1)－6=24

1,4,7,7   －－－   (7－4)×(7＋1)=24

1,4,7,8   －－－   (7－4)×8×1=24

1,4,7,9   －－－   (7－4)×(9－1)=24

1,4,8,8   －－－   4×8－8×1=24

1,4,8,9   －－－   4×8－9＋1=24

1,4,9,10   －－－   4＋9＋10＋1=24

1,4,10,10   －－－   4＋10＋10×1=24

1,5,5,5   －－－   5×(5－1÷5)=24

1,5,5,6   －－－   5×6－5－1=24

1,5,5,9   －－－   (9－5)×(5＋1)=24

1,5,5,10   －－－   5×(10－5)－1=24

1,5,6,6   －－－   5×6－6×1=24

1,5,6,7   －－－   5×6－7＋1=24

1,5,6,8   －－－   6×(8－5＋1)=24

1,5,6,9   －－－   6×(9－5)×1=24

1,5,6,10   －－－   6×(10－5－1)=24

1,5,7,8   －－－   8×(7－5＋1)=24

1,5,7,9   －－－   (9－5)×(7－1)=24

1,5,7,10   －－－   5×7－10－1=24

1,5,8,8   －－－   (8－5)×8×1=24

1,5,8,9   －－－   (8－5)×(9－1)=24

1,5,8,10   －－－   5＋8＋10＋1=24

1,5,9,9   －－－   5＋9＋9＋1=24

1,5,9,10   －－－   5＋9＋10×1=24

1,5,10,10   －－－   5＋10＋10－1=24

1,6,6,6   －－－   6×(6－1)－6=24

1,6,6,8   －－－   6÷(1－6÷8)=24

1,6,6,9   －－－   6×(9－6＋1)=24

1,6,6,10   －－－   6×(10－6)×1=24

1,6,7,9   －－－   (9－6)×(7＋1)=24

1,6,7,10   －－－   6＋7＋10＋1=24

1,6,8,8   －－－   8×(8－6＋1)=24

1,6,8,9   －－－   6＋8＋9＋1=24

1,6,8,10   －－－   6＋8＋10×1=24

1,6,9,9   －－－   6＋9＋9×1=24

1,6,9,10   －－－   6＋9＋10－1=24

1,7,7,9   －－－   7＋7＋9＋1=24

1,7,7,10   －－－   7＋7＋10×1=24

1,7,8,8   －－－   7＋8＋8＋1=24

1,7,8,9   －－－   7＋8＋9×1=24

1,7,8,10   －－－   7＋8＋10－1=24

1,7,9,9   －－－   7＋9＋9－1=24

1,7,9,10   －－－   (10－7)×(9－1)=24

1,8,8,8   －－－   8＋8＋8×1=24

1,8,8,9   －－－   8＋8＋9－1=24

1,8,8,10   －－－   8×(10－8＋1)=24

2,2,2,3   －－－   (2＋2)×3×2=24

2,2,2,4   －－－   (2＋2)×(4＋2)=24

2,2,2,5   －－－   (2＋2×5)×2=24

2,2,2,7   －－－   2×(2×7－2)=24

2,2,2,8   －－－   (2＋2＋8)×2=24

2,2,2,9   －－－   2＋(2＋9)×2=24

2,2,2,10   －－－   2＋2＋10×2=24

2,2,3,3   －－－   2×(3＋3)×2=24

2,2,3,4   －－－   3×(2＋4＋2)=24

2,2,3,5   －－－   3×(2×5－2)=24

2,2,3,6   －－－   (2×3＋6)×2=24

2,2,3,7   －－－   (2＋3＋7)×2=24

2,2,3,8   －－－   2＋(3＋8)×2=24

2,2,3,9   －－－   2×3＋9×2=24

2,2,3,10   －－－   2×(3＋10)－2=24

2,2,4,4   －－－   (2×4＋4)×2=24

2,2,4,5   －－－   2＋4×5＋2=24

2,2,4,6   －－－   (2＋4＋6)×2=24

2,2,4,7   －－－   2＋(4＋7)×2=24

2,2,4,8   －－－   (2＋4)×8÷2=24

2,2,4,9   －－－   2＋4＋9×2=24

2,2,4,10   －－－   2×(4＋10－2)=24

2,2,5,5   －－－   (2＋5＋5)×2=24

2,2,5,6   －－－   2＋(5＋6)×2=24

2,2,5,7   －－－   2×5＋7×2=24

2,2,5,8   －－－   2×(5＋8)－2=24

2,2,5,9   －－－   2×(5＋9－2)=24

2,2,5,10   －－－   (5－2)×(10－2)=24

2,2,6,6   －－－   (2＋6)×6÷2=24

2,2,6,7   －－－   2×(6＋7)－2=24

2,2,6,8   －－－   2＋6＋8×2=24

2,2,6,9   －－－   (6÷2＋9)×2=24

2,2,6,10   －－－   2×6＋10＋2=24

2,2,7,7   －－－   2×(7＋7－2)=24

2,2,7,8   －－－   2×7＋8＋2=24

2,2,7,10   －－－   2×(7＋10÷2)=24

2,2,8,8   －－－   2×(8＋8÷2)=24

2,2,8,9   －－－   8＋2×9－2=24

2,2,8,10   －－－   2×8＋10－2=24

2,2,9,10   －－－   10＋(9－2)×2=24

2,2,10,10   －－－   2＋10＋10＋2=24

2,3,3,3   －－－   (3＋3×3)×2=24

2,3,3,5   －－－   3＋3×(5＋2)=24

2,3,3,6   －－－   (3＋3＋6)×2=24

2,3,3,7   －－－   3×(3＋7－2)=24

2,3,3,8   －－－   (3＋3)×8÷2=24

2,3,3,9   －－－   3＋3＋9×2=24

2,3,3,10   －－－   3×(3＋10÷2)=24

2,3,4,4   －－－   3×4×(4－2)=24

2,3,4,5   －－－   (3＋4＋5)×2=24

2,3,4,6   －－－   3×(4＋6－2)=24

2,3,4,7   －－－   4＋(3＋7)×2=24

2,3,4,8   －－－   3×(4＋8÷2)=24

2,3,4,9   －－－   4×(3＋9)÷2=24

2,3,4,10   －－－   3×4＋10＋2=24

2,3,5,5   －－－   (3＋5)×(5－2)=24

2,3,5,6   －－－   (3＋5)×6÷2=24

2,3,5,7   －－－   3×5＋7＋2=24

2,3,5,8   －－－   3＋5＋8×2=24

2,3,5,9   －－－   (3＋5×9)÷2=24

2,3,5,10   －－－   (5－3＋10)×2=24

2,3,6,6   －－－   (3×6－6)×2=24

2,3,6,7   －－－   3＋6×7÷2=24

2,3,6,8   －－－   3×6＋8－2=24

2,3,6,9   －－－   (6－3＋9)×2=24

2,3,6,10   －－－   3×(6＋10)÷2=24

2,3,7,7   －－－   3＋7＋7×2=24

2,3,7,8   －－－   (7－3＋8)×2=24

2,3,7,9   －－－   3×(7＋9)÷2=24

2,3,7,10   －－－   7－3＋10×2=24

2,3,8,8   －－－   3×(8＋8)÷2=24

2,3,8,9   －－－   8×(9－3×2)=24

2,3,8,10   －－－   8＋10＋3×2=24

2,3,9,9   －－－   9－3＋9×2=24

2,3,9,10   －－－   3＋9＋10＋2=24

2,3,10,10   －－－   10－(3－10)×2=24

2,4,4,4   －－－   (4＋4＋4)×2=24

2,4,4,5   －－－   (4＋4)×(5－2)=24

2,4,4,6   －－－   4＋(4＋6)×2=24

2,4,4,7   －－－   4＋4×(7－2)=24

2,4,4,8   －－－   4＋4＋8×2=24

2,4,4,9   －－－   4×(9－2)－4=24

2,4,4,10   －－－   4＋4×10÷2=24

2,4,5,5   －－－   4＋(5＋5)×2=24

2,4,5,6   －－－   4＋5×(6－2)=24

2,4,5,7   －－－   4×(5＋7)÷2=24

2,4,5,8   －－－   4＋5×8÷2=24

2,4,5,9   －－－   (9－5)×(4＋2)=24

2,4,5,10   －－－   4＋10＋5×2=24

2,4,6,6   －－－   4×(6＋6)÷2=24

2,4,6,7   －－－   4＋6＋7×2=24

2,4,6,8   －－－   6÷4×8×2=24

2,4,6,9   －－－   6＋4×9÷2=24

2,4,6,10   －－－   (6－4＋10)×2=24

2,4,7,7   －－－   (7＋7)×2－4=24

2,4,7,8   －－－   4×7－8÷2=24

2,4,7,9   －－－   (7－4＋9)×2=24

2,4,7,10   －－－   (7－4)×(10－2)=24

2,4,8,8   －－－   8＋4×8÷2=24

2,4,8,9   －－－   8×(9－4－2)=24

2,4,8,10   －－－   4＋8＋10＋2=24

2,4,9,9   －－－   4＋9＋9＋2=24

2,4,9,10   －－－   4×9－10－2=24

2,4,10,10   －－－   10×(4÷10＋2)=24

2,5,5,7   －－－   5＋5＋7×2=24

2,5,5,8   －－－   8×(5÷5＋2)=24

2,5,5,9   －－－   5＋9＋5×2=24

2,5,5,10   －－－   (5－2÷10)×5=24

2,5,6,6   －－－   6＋6×(5－2)=24

2,5,6,7   －－－   6×(7－5＋2)=24

2,5,6,8   －－－   5×6－8＋2=24

2,5,6,9   －－－   9＋6×5÷2=24

2,5,6,10   －－－   6÷5×10×2=24

2,5,7,7   －－－   7＋7＋5×2=24

2,5,7,8   －－－   8×(5×2－7)=24

2,5,7,9   －－－   5×7－9－2=24

2,5,7,10   －－－   5＋7＋10＋2=24

2,5,8,8   －－－   (5×8＋8)÷2=24

2,5,8,9   －－－   5＋8＋9＋2=24

2,5,8,10   －－－   (8－5)×(10－2)=24

2,5,9,10   －－－   9－5＋10×2=24

2,5,10,10   －－－   (10÷5＋10)×2=24

2,6,6,6   －－－   6＋6＋6×2=24

2,6,6,7   －－－   (6＋6×7)÷2=24

2,6,6,8   －－－   6×(8－6＋2)=24

2,6,6,9   －－－   (6×9－6)÷2=24

2,6,6,10   －－－   6＋6＋10＋2=24

2,6,7,8   －－－   8×(7－6＋2)=24

2,6,7,9   －－－   6＋7＋9＋2=24

2,6,7,10   －－－   (10－7)×(6＋2)=24

2,6,8,8   －－－   6＋8＋8＋2=24

2,6,8,9   －－－   8÷6×9×2=24

2,6,8,10   －－－   (8－6＋10)×2=24

2,6,9,9   －－－   (9－6＋9)×2=24

2,6,9,10   －－－   6×(9－10÷2)=24

2,6,10,10   －－－   6＋10＋10－2=24

2,7,7,8   －－－   7＋7＋8＋2=24

2,7,7,10   －－－   7×(10÷7＋2)=24

2,7,8,8   －－－   (7×8－8)÷2=24

2,7,8,9   －－－   (7＋9)×2－8=24

2,7,9,10   －－－   7＋9＋10－2=24

2,7,10,10   －－－   (10－7)×(10－2)=24

2,8,8,8   －－－   8×(8÷8＋2)=24

2,8,8,9   －－－   8×(9－8＋2)=24

2,8,8,10   －－－   8＋8＋10－2=24

2,8,9,9   －－－   8＋9＋9－2=24

2,8,9,10   －－－   8×(10－9＋2)=24

2,8,10,10   －－－   8×(10÷10＋2)=24

2,9,10,10   －－－   9＋10＋10÷2=24

3,3,3,3   －－－   3×3×3－3=24

3,3,3,4   －－－   3＋(3＋4)×3=24

3,3,3,5   －－－   3×3＋5×3=24

3,3,3,6   －－－   3＋3＋6×3=24

3,3,3,7   －－－   (3＋3)×(7－3)=24

3,3,3,8   －－－   3＋3×8－3=24

3,3,3,9   －－－   3×(9－3÷3)=24

3,3,3,10   －－－   3＋3×(10－3)=24

3,3,4,4   －－－   3×4＋4×3=24

3,3,4,5   －－－   3×(4＋5)－3=24

3,3,4,6   －－－   3＋4×6－3=24

3,3,4,7   －－－   3×(4＋7－3)=24

3,3,4,8   －－－   (4－3)×8×3=24

3,3,4,9   －－－   (3－4＋9)×3=24

3,3,5,5   －－－   5×5－3÷3=24

3,3,5,6   －－－   (3＋5)×(6－3)=24

3,3,5,7   －－－   (3×5－7)×3=24

3,3,5,9   －－－   (3＋5)×9÷3=24

3,3,5,10   －－－   (3－5＋10)×3=24

3,3,6,6   －－－   3×(6＋6÷3)=24

3,3,6,7   －－－   6＋3×7－3=24

3,3,6,8   －－－   (3＋6)×8÷3=24

3,3,6,9   －－－   3－6＋9×3=24

3,3,6,10   －－－   (3×6－10)×3=24

3,3,7,7   －－－   7×(3÷7＋3)=24

3,3,7,8   －－－   7＋8＋3×3=24

3,3,7,9   －－－   3＋7×9÷3=24

3,3,8,8   －－－   8÷(3－8÷3)=24

3,3,8,9   －－－   8×(9－3－3)=24

3,3,8,10   －－－   3＋8＋10＋3=24

3,3,9,9   －－－   3＋9＋9＋3=24

3,3,9,10   －－－   3－9＋10×3=24

3,4,4,4   －－－   4×(4＋3)－4=24

3,4,4,5   －－－   4×4＋5＋3=24

3,4,4,6   －－－   (4＋4)×(6－3)=24

3,4,4,7   －－－   (4÷4＋7)×3=24

3,4,4,8   －－－   4＋4×(8－3)=24

3,4,4,9   －－－   (4＋4)×9÷3=24

3,4,4,10   －－－   4×(10－3)－4=24

3,4,5,5   －－－   4＋5＋5×3=24

3,4,5,6   －－－   6×(5－4＋3)=24

3,4,5,7   －－－   4＋5×(7－3)=24

3,4,5,8   －－－   (4＋5)×8÷3=24

3,4,5,9   －－－   (4－5＋9)×3=24

3,4,5,10   －－－   4÷5×10×3=24

3,4,6,6   －－－   (6－4＋6)×3=24

3,4,6,8   －－－   6×(4＋8)÷3=24

3,4,6,9   －－－   (6－4)×(9＋3)=24

3,4,6,10   －－－   4＋6×10÷3=24

3,4,7,7   －－－   4×7－7＋3=24

3,4,7,8   －－－   8＋4×(7－3)=24

3,4,7,9   －－－   4－7＋9×3=24

3,4,7,10   －－－   4＋7＋10＋3=24

3,4,8,9   －－－   4＋8＋9＋3=24

3,4,8,10   －－－   4×(8＋10)÷3=24

3,4,9,9   －－－   4×(9＋9)÷3=24

3,4,10,10   －－－   4－10＋10×3=24

3,5,5,6   －－－   6×(5÷5＋3)=24

3,5,5,7   －－－   (5÷5＋7)×3=24

3,5,5,8   －－－   5－5＋8×3=24

3,5,5,9   －－－   5×(9÷5＋3)=24

3,5,6,6   －－－   (6＋6)×(5－3)=24

3,5,6,7   －－－   (6－5＋7)×3=24

3,5,6,8   －－－   (6－5)×8×3=24

3,5,6,9   －－－   (5－6＋9)×3=24

3,5,6,10   －－－   5＋6＋10＋3=24

3,5,7,8   －－－   5×7－8－3=24

3,5,7,9   －－－   5＋7＋9＋3=24

3,5,7,10   －－－   (5－7＋10)×3=24

3,5,8,8   －－－   5＋8＋8＋3=24

3,5,8,9   －－－   5－8＋9×3=24

3,5,9,9   －－－   9＋5×9÷3=24

3,5,9,10   －－－   9－(5－10)×3=24

3,5,10,10   －－－   (10－10÷5)×3=24

3,6,6,6   －－－   6＋6×(6－3)=24

3,6,6,7   －－－   (6÷6＋7)×3=24

3,6,6,8   －－－   6－6＋8×3=24

3,6,6,9   －－－   6＋6＋9＋3=24

3,6,6,10   －－－   10×(6－3)－6=24

3,6,7,7   －－－   6×(7÷7＋3)=24

3,6,7,8   －－－   6＋7＋8＋3=24

3,6,7,9   －－－   (6－7＋9)×3=24

3,6,7,10   －－－   10＋7×6÷3=24

3,6,8,8   －－－   6×8－8×3=24

3,6,8,9   －－－   (8－6)×(9＋3)=24

3,6,8,10   －－－   (6－8＋10)×3=24

3,6,9,9   －－－   6－9＋9×3=24

3,6,9,10   －－－   6×9－10×3=24

3,6,10,10   －－－   6×(10÷10＋3)=24

3,7,7,7   －－－   7＋7＋7＋3=24

3,7,7,8   －－－   7－7＋8×3=24

3,7,7,9   －－－   (9－7÷7)×3=24

3,7,7,10   －－－   7×(10－7)＋3=24

3,7,8,8   －－－   (7＋8÷8)×3=24

3,7,8,9   －－－   (7－8＋9)×3=24

3,7,9,9   －－－   (7＋9÷9)×3=24

3,7,9,10   －－－   (7－9＋10)×3=24

3,7,10,10   －－－   7＋10＋10－3=24

3,8,8,8   －－－   (8＋8－8)×3=24

3,8,8,9   －－－   8×(9－8)×3=24

3,8,8,10   －－－   (8×10－8)÷3=24

3,8,9,9   －－－   (8＋9－9)×3=24

3,8,9,10   －－－   8＋9＋10－3=24

3,8,10,10   －－－   (8＋10－10)×3=24

3,9,9,9   －－－   9＋9＋9－3=24

3,9,9,10   －－－   (9＋9－10)×3=24

3,9,10,10   －－－   (9－10÷10)×3=24

4,4,4,4   －－－   4＋4＋4×4=24

4,4,4,5   －－－   (4÷4＋5)×4=24

4,4,4,6   －－－   4＋4×6－4=24

4,4,4,7   －－－   (4＋4)×(7－4)=24

4,4,4,8   －－－   4×(4＋8÷4)=24

4,4,4,9   －－－   4＋4×(9－4)=24

4,4,4,10   －－－   (4×4－10)×4=24

4,4,5,5   －－－   4×(5＋5－4)=24

4,4,5,6   －－－   (5－4)×6×4=24

4,4,5,7   －－－   (4－5＋7)×4=24

4,4,5,8   －－－   4＋5×(8－4)=24

4,4,5,10   －－－   4－(5－10)×4=24

4,4,6,8   －－－   (4－6＋8)×4=24

4,4,6,9   －－－   4÷6×9×4=24

4,4,6,10   －－－   4＋6＋10＋4=24

4,4,7,7   －－－   7×(4－4÷7)=24

4,4,7,8   －－－   4×7－8＋4=24

4,4,7,9   －－－   4＋7＋9＋4=24

4,4,7,10   －－－   (10－7)×(4＋4)=24

4,4,8,8   －－－   4＋8＋8＋4=24

4,4,8,9   －－－   4×9－8－4=24

4,4,8,10   －－－   4＋8×10÷4=24

4,4,10,10   －－－   (10×10－4)÷4=24

4,5,5,5   －－－   (5＋5÷5)×4=24

4,5,5,6   －－－   5－5＋6×4=24

4,5,5,7   －－－   (7－5÷5)×4=24

4,5,5,8   －－－   8×(4－5÷5)=24

4,5,5,9   －－－   5×(9－5)＋4=24

4,5,5,10   －－－   5＋5＋10＋4=24

4,5,6,6   －－－   (5＋6÷6)×4=24

4,5,6,7   －－－   (5－6＋7)×4=24

4,5,6,8   －－－   8×(5－6＋4)=24

4,5,6,9   －－－   5＋6＋9＋4=24

4,5,6,10   －－－   5×6－10＋4=24

4,5,7,7   －－－   (5＋7÷7)×4=24

4,5,7,8   －－－   5＋7＋8＋4=24

4,5,7,9   －－－   7×(9－5)－4=24

4,5,7,10   －－－   (7－5)×10＋4=24

4,5,8,8   －－－   (5＋8÷8)×4=24

4,5,8,9   －－－   (5－8＋9)×4=24

4,5,8,10   －－－   5×(8÷10＋4)=24

4,5,9,9   －－－   (5＋9÷9)×4=24

4,5,9,10   －－－   (5－9＋10)×4=24

4,5,10,10   －－－   (5＋10÷10)×4=24

4,6,6,6   －－－   (6＋6－6)×4=24

4,6,6,7   －－－   6＋6×(7－4)=24

4,6,6,8   －－－   6＋6＋8＋4=24

4,6,6,9   －－－   6＋9×(6－4)=24

4,6,6,10   －－－   6×(6＋10)÷4=24

4,6,7,7   －－－   6＋7＋7＋4=24

4,6,7,8   －－－   (8－7)×6×4=24

4,6,7,9   －－－   6×(7＋9)÷4=24

4,6,7,10   －－－   7×(10－6)－4=24

4,6,8,8   －－－   (6＋8－8)×4=24

4,6,8,9   －－－   6＋8×9÷4=24

4,6,8,10   －－－   8－(6－10)×4=24

4,6,9,9   －－－   (6＋9－9)×4=24

4,6,9,10   －－－   (6＋9×10)÷4=24

4,6,10,10   －－－   (6＋10－10)×4=24

4,7,7,7   －－－   (7－7÷7)×4=24

4,7,7,8   －－－   (7＋7－8)×4=24

4,7,8,8   －－－   (7－8÷8)×4=24

4,7,8,9   －－－   (7＋8－9)×4=24

4,7,8,10   －－－   10＋8×7÷4=24

4,7,9,9   －－－   (7－9÷9)×4=24

4,7,9,10   －－－   (7＋9－10)×4=24

4,7,10,10   －－－   (7－10÷10)×4=24

4,8,8,8   －－－   8＋8×8÷4=24

4,8,8,9   －－－   8×(8－9＋4)=24

4,8,8,10   －－－   (8＋8－10)×4=24

4,8,9,9   －－－   (4－9÷9)×8=24

4,8,9,10   －－－   8×(9－10＋4)=24

4,8,10,10   －－－   8＋10＋10－4=24

4,9,9,10   －－－   9＋9＋10－4=24

5,5,5,5   －－－   5×5－5÷5=24

5,5,5,6   －－－   5×5－6＋5=24

5,5,5,9   －－－   5＋5＋9＋5=24

5,5,6,6   －－－   5×(6－6÷5)=24

5,5,6,7   －－－   6－7＋5×5=24

5,5,6,8   －－－   5＋6＋8＋5=24

5,5,7,7   －－－   5＋7＋7＋5=24

5,5,7,8   －－－   7－8＋5×5=24

5,5,7,10   －－－   (5＋7)×10÷5=24

5,5,8,8   －－－   5×5－8÷8=24

5,5,8,9   －－－   8－9＋5×5=24

5,5,8,10   －－－   8×(5＋10)÷5=24

5,5,9,9   －－－   5×5－9÷9=24

5,5,9,10   －－－   9－10＋5×5=24

5,5,10,10   －－－   5×5－10÷10=24

5,6,6,6   －－－   6×(5－6÷6)=24

5,6,6,7   －－－   6＋6＋7＋5=24

5,6,6,8   －－－   6＋6×(8－5)=24

5,6,6,9   －－－   6×9－6×5=24

5,6,6,10   －－－   (6＋6)×10÷5=24

5,6,7,7   －－－   (5－7÷7)×6=24

5,6,7,8   －－－   6×(7－8＋5)=24

5,6,7,9   －－－   6＋9×(7－5)=24

5,6,8,8   －－－   8×(6－8＋5)=24

5,6,8,9   －－－   6×(8－9＋5)=24

5,6,8,10   －－－   6×8÷10×5=24

5,6,9,9   －－－   9－(6－9)×5=24

5,6,9,10   －－－   6＋9×10÷5=24

5,6,10,10   －－－   6×(10＋10)÷5=24

5,7,7,9   －－－   (9－7)×(7＋5)=24

5,7,7,10   －－－   10＋7×(7－5)=24

5,7,8,8   －－－   (7＋8)×8÷5=24

5,7,8,9   －－－   8×(7－9＋5)=24

5,7,8,10   －－－   (10－8)×(7＋5)=24

5,7,9,10   －－－   9－(7－10)×5=24

5,7,10,10   －－－   10＋7×10÷5=24

5,8,8,8   －－－   8×8－8×5=24

5,8,8,9   －－－   8×9÷(8－5)=24

5,8,8,10   －－－   8＋8×10÷5=24

5,9,10,10   －－－   9＋10＋10－5=24

6,6,6,6   －－－   6＋6＋6＋6=24

6,6,6,8   －－－   (6＋6－8)×6=24

6,6,6,9   －－－   6＋6×(9－6)=24

6,6,6,10   －－－   6×10－6×6=24

6,6,7,9   －－－   (6＋7－9)×6=24

6,6,7,10   －－－   6－(7－10)×6=24

6,6,8,8   －－－   6×8÷(8－6)=24

6,6,8,9   －－－   (8－6)×9＋6=24

6,6,8,10   －－－   (6＋8－10)×6=24

6,6,9,10   －－－   (9－6)×10－6=24

6,7,7,10   －－－   (7＋7－10)×6=24

6,7,8,9   －－－   8÷(9－7)×6=24

6,7,8,10   －－－   8×(7－10＋6)=24

6,7,9,9   －－－   (7＋9)×9÷6=24

6,7,10,10   －－－   (10－7)×10－6=24

6,8,8,8   －－－   8＋8×(8－6)=24

6,8,8,9   －－－   (8＋8)×9÷6=24

6,8,8,10   －－－   8×(8＋10)÷6=24

6,8,9,9   －－－   8×(9＋9)÷6=24

6,8,9,10   －－－   9×(10－8)＋6=24

6,9,9,10   －－－   9＋9×10÷6=24

6,10,10,10   －－－   10＋10＋10－6=24

7,7,9,10   －－－   10＋(9－7)×7=24

7,8,8,9   －－－   8＋8×(9－7)=24

7,8,8,10   －－－   8×10－8×7=24

7,8,9,10   －－－   8×9÷(10－7)=24

7,8,10,10   －－－   10－(8－10)×7=24

8,8,8,10   －－－   8＋8×(10－8)=24