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3876: [Ahoi2014]支线剧情
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 542 Solved: 332
[Submit][Status][Discuss]
Description
【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，
所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。
Input
输入一行包含一个正整数N。
接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；
第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧
情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。
Output
输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。
Sample Input
6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
24
HINT
JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是
1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
题解：
将起点与所有点连边，路径之间连边，流量为INF，权值为Z，将起点与路径终点连边，权值为Z,流量为1，然后跑最小费用最大流。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include<queue> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 #define maxn 310 7 #define S 0 8 #define T (n+1) 9 10 using namespace std; 11 12 int ans=0,n,m; 13 14 namespace Min_Cost_Max_Flow 15 { 16 int head[maxn],from[maxn],dis[maxn],inq[maxn],cnt=1; 17 18 struct ss 19 { 20 int c; 21 int v; 22 int next; 23 int to; 24 int from; 25 }e[1001001]; 26 void add(int u,int v,int w,int c) 27 { 28 e[++cnt].next=head[u]; 29 e[cnt].v=w; 30 e[cnt].c=c; 31 e[cnt].from=u; 32 head[u]=cnt; 33 e[cnt].to=v; 34 } 35 void insert(int u,int v,int w,int c) 36 { 37 add(u,v,w,c); 38 add(v,u,0,-c); 39 } 40 bool spfa() 41 { 42 for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=0x7fffffff; 43 dis[S]=0; 44 inq[S]=0; 45 queue<int>que; 46 que.push(S); 47 while (!que.empty()) 48 { 49 int now=que.front(); 50 que.pop(); 51 inq[now]=0; 52 for (int i=head[now];i;i=e[i].next) 53 if (e[i].v&&dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].c) 54 { 55 dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].c; 56 from[e[i].to]=i; 57 if (!inq[e[i].to]) inq[e[i].to]=1,que.push(e[i].to); 58 } 59 } 60 if (dis[T]==0x7fffffff) return 0; 61 return 1; 62 } 63 void mcf() 64 { 65 int x=0x7fffffff; 66 for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from]) 67 x=min(x,e[i].v); 68 for (int i=from[T];i;i=from[e[i].from]) 69 { 70 e[i].v-=x; 71 e[i^1].v+=x; 72 ans+=x*e[i].c; 73 } 74 } 75 } 76 int main() 77 { 78 using namespace Min_Cost_Max_Flow; 79 scanf("%d",&n); 80 for (int i=1;i<=n;i++) 81 { 82 int k; 83 scanf("%d",&k); 84 insert(i,T,k,0); 85 for (int j=1;j<=k;j++) 86 { 87 int y,z; 88 scanf("%d%d",&y,&z); 89 insert(i,y,0x7fffffff,z); 90 insert(S,y,1,z); 91 } 92 if (i!=1) insert(i,1,0x7fffffff,0); 93 } 94 while (spfa()) mcf(); 95 printf("%d ",ans); 96 }