BZOJ 4146 [AMPPZ2014] Divisors 解题报告

这个题感觉比较小清新。。。

我们记录每个数出现的次数 $T_i$。

首先依次枚举每个数字，令 $ans = ans + T_i imes (T_i - 1)$，然后枚举这个数的倍数，令 $ans = ans + T_i imes T_{ki}$。

就做完啦~~

令 $M$ 为其中最大的数字，

时间复杂度为 $O(n + M log M)$，空间复杂度为 $O(M)$。

#include <cstdio>
typedef long long LL;
#define N 2000000 + 5

int n, Max, T[N];
LL ans;

inline int getint()
{
    char ch = '
';
    for (; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar()) ;
    int res = ch - '0';
    for (ch = getchar(); ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
        res = (res << 3) + (res << 1) + ch - '0';
    return res;
}

int main()
{
    n = getint();
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int t = getint();
        Max = Max > t ? Max : t;
        T[t] ++;
    }
    for (int i = 1; i <= Max; i ++)
        if (T[i])
        {
            ans += (LL) T[i] * (T[i] - 1);
            for (int j = i << 1; j <= Max; j += i)
                ans += (LL) T[i] * T[j];
        }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}