用Excel生成频率分布表及频率分布直方图

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摘 要：依托Excel提供的“分析工具”，通过具体例子，进行实际操作与求解分析，完美高效地解决统计问题，使师生从繁杂的统计运算和制图中解脱出来，获得成就感。

关键词：Excel 统计 直方图 生成

在统计教与学中，对数据进行统计分析、绘制统计图表等，要涉及许多繁琐复杂的计算与制图过程。若单凭手工进行，将十分费事、单调烦人，而且容易出错。Excel提供了众多功能强大的统计函数及分析工具。借助它们，解决同样的问题，省时高效又完美。本文以生成频率分布表及频率分布直方图为例，介绍运用“分析工具”的具体过程。

一、调用分析工具的方法

“分析工具库”包括下述工具：方差分析、描述分析、相关分析、直方图、随机函数发生器、抽样分析、回归分析、z-检验等。若要访问这些工具，应先单击“工具”菜单中的“数据分析”。 首次调用，需先加载宏“分析工具库”。步骤如下：

（1）在“工具”菜单上，单击“加载宏”。

（2）在“有用加载宏”列表中，选中“分析工具库”框，再单击“确定”。

（3）选择“工具”菜单中的“数据分析”，出现“数据分析”对话框，单击要使用的分析工具的名称，再单击“确定”。在已选择的分析工具对话框中，设置所需的分析选项。

二、生成频率分布表及频率分布直方图的步骤

1．用课本的方法对数据分组

例如，高中新课标教科书数学必修3《统计》（人教A2007版）P₆₆中关于100位居民的月均用水量，以0．5为组距将它们分成以下9组：[0, 0.5]，（0.5，1],…,(4, 4.5]

2．输入数据与分点的值

（1）为方便起见，将100个数据以方阵形式输入到Excel的工作表中的适当区域；

（2）将各组区间的右端点的值输入到作表中的同一列（如A列）。

3．生成频数分布表（直方图）、累积频率分布表（直方图）

(1)打开“工具/数据分析”，在分析工具窗口中选择“直方图”；

(2)在直方图弹出窗口（如下图所示）的“输入区域”利用MOUSE或键盘输入数据方阵“100位居民的月均用水量区域”：$B$2: $K$12；

在“接收区域” 用同样的方法输入“分点数据”区域：$A$2: $A$10；

(3)在输出选项中，点击“输出区域”，输入三列十行的区域，如：$M$16: $O$25；

(4)在输出选项中，点击“图表输出”。

完成以上四步，点击“确定”按钮，立即出现如下所示的频数分布表（直方图）、累积频率分布表（直方图或折线图）

运用中，应特别关注以下三点：

(1)勿将频数当频率。将容易验证，上述图表中的“频率”其实表示频数，这极可能是汉化Excel时翻译的错误，所以应将表中“频率”改为“频数”，接收区的数据表示各组区间的右端值；

(2) Excel是按照左开右闭的方式对落在各区间的数据进行频数统计的；

（3）Excel对输入区域中的样本数据按区段分别统计频数时，遇到空单元格，系统会自动跳过。因此，在 “输入区域”输入任意一个包含全部样本数据的方阵区域，都不会出现频数的统计错误。

4．生成“”分布表

在Excel的工作表中将频数分布表中“接收”改为“分组”，并在这一列输入各组的区间表达式，在右侧增加一列“”，根据，在该栏目下的第一个单元格中，输入计算的算式表达式，例如“=N17/(100*0.5)”，其中N17为“频数”栏目下第一个单元格的地址，样本容量为100，组距为0.5。回车得到第一组的的值，再选中这个单元格，用MOUSE的“十字”对准单元格右下方的“小正方形”，按住MOUSE的左键不放，往下拖直至得到各小组之值，这样就得到了“”分布表（如下表所示）。

分组	频率	累积 %	频率/组距
[0, 0.5]	6	6.00%	0.12
(0.5, 1]	10	16.00%	0.2
(1, 1.5]	16	32.00%	0.32
(1.5,2 ]	21	53.00%	0.42
(2, 2.5]	25	78.00%	0.5
(2.5, 3]	11	89.00%	0.22
(3, 3.5]	6	95.00%	0.12
(3.5, 4]	3	98.00%	0.06
(4, 4.5]	2	100.00%	0.04

5．完成频率分布直方图

先按住“Ctrl”不放，在上述”分布表中，用MOUSE从上到下依次选中“分组”、 “”和“累积频率”这三列中的数据区域，之后单击Excel工具栏中的“图表向导”，图表类型选择柱形图，子图表类型选择墨认的柱形图，连续两次点击“下一步”后，在标题下的图表标题、x轴和y轴的对话框中输入相应的信息，点出“完成”，得到如下的频率（累积）分布直方图。

用光标选中累积频率分布直方图（蓝色所示），右击MOUSE，选择“图表类型”，将它改为“折线图”，如下图所示。

置光标于频率分布直方图的任一长方形上，右击MOUSE，出现“数据系列格式”对话窗口，在标题下的图表标题、x轴和y轴的对话框中输入相应的信息，点出“完成”，调整“选项”栏目内“分类间距”为零，点击“依数据点分色”，单击“确定”，形成如下的直方图。

6．使Excel也能准确统计出以左闭右开方式分段的数据频数

课本以0．5为组距将100位居民的月均用水量将数据分成了以下左闭右开的9组：

[0, 0.5），[0.5，1）,…,[4, 4.5]

为了使Excel能准确统计出上述各左闭右开区间段的数据频数，只需将各区段右端点的数值比样本数据多取一位小数，并改小，再按左开右闭的方式分组即可。如：

[0, 0.45]，（0.45，0.95],…,(3.95, 4.45]

再完成上述步骤中的2~5步，即可与课本完全一致的直方图效果（见下面的图表）。

用Excel解决方差分析、描述分析、相关分析、抽样分析、回归分析、z-检验等统计问题时，照样能化难为易，使我们从一些机械重复、繁杂演算中解脱出来，获得成功感。限于篇幅，对此不再展开。