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  • LOJ10121 与众不同

    题目描述

    A 是某公司的 CEO,每个月都会有员工把公司的盈利数据送给 A,A 是个与众不同的怪人,A 不注重盈利还是亏本,而是喜欢研究「完美序列」:一段连续的序列满足序列中的数互不相同。

    A 想知道区间 [L,R] 之间最长的完美序列长度。

    输入格式

    第一行两个整数 N,MN 表示连续 N 个月,编号为 0 到 N1,M 表示询问的次数;

    第二行 N 个整数,第 i 个数表示该公司第 i 个月的盈利值 ai

    接下来 M 行每行两个整数 L,R,表示 A 询问的区间。

    输出格式

    输出 M 行,每行一个整数对应询问区间内的完美序列的最长长度。

    样例

    样例输入

    9 2
    2 5 4 1 2 3 6 2 4
    0 8
    2 6

    样例输出

    6
    5

    数据范围与提示

    对于全部数据,1N,M2×10^5,0LRN1,ai10^6。

    ___________________________________________________________________________________________

    很神奇的题目,动态规划+RMQ

    last[i]:表示数列中第i个数上一次出现的位置,因为可能出现负数,所以要加上maxa。

    st[i]:表示数列中第i个数为结尾的完美数量的开始位置。

    f[i]:表示数列中第i个数为结尾的完美序列的长度。

    所以,st[i]=max(st[i-1],last[i]+1)

    而,f[i]=i-st[i]+1

    那么,[l,r]区间内的最长完美序列的长度怎么求呢?

    l到r的区间,可以分成两部分,左边的部分他们的st[]不再区间内,也就是小于l,右边的部分可能在区间内,也就是大于等于l。

    左边的部分的最大长度当然就是左右部分的边界减去l,二右边的部分则需要查找啊最大值,就用动力RMQ.

    ___________________________________________________________________________________________

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const int maxn=2e5+10;
     4 const int maxa=1e6+10;
     5 int last[maxa<<1],st[maxn],f[maxn][20];
     6 int n,m;
     7 int _log[maxn];
     8 int query(int l,int r)
     9 {
    10     if(l>r)return -10000000;
    11     int lg=_log[r-l+1];
    12     return max(f[l][lg],f[r-(1<<lg)+1][lg]);
    13 }
    14 int main()
    15 {
    16     scanf("%d%d",&n,&m);
    17     _log[0]=-1;
    18     for(int x,i=1;i<=n;++i)
    19     {
    20         _log[i]=_log[i>>1]+1;
    21         scanf("%d",&x);
    22         st[i]=max(st[i-1],last[x+maxa]+1);
    23         f[i][0]=i-st[i]+1;
    24         last[x+maxa]=i;
    25     }
    26     for(int j=1;j<=20;++j)
    27         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
    28             f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    29     int l,r;
    30     while(m--)
    31     {
    32         scanf("%d%d",&l,&r);
    33         ++l,++r;
    34         int tp=lower_bound(st+l,st+r+1,l)-(st+l);
    35         int tpp=query(tp+l+1,r);
    36         printf("%d
    ",max(tp,tpp));
    37     }
    38     return 0;
    39 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/gryzy/p/10302202.html
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