SDOI 2011 染色
给定一棵有 n 个节点的无根树和 m 个操作，操作共两类。
将节点 a 到节点 b 路径上的所有节点都染上颜色；
询问节点 a 到节点 b 路径上的颜色段数量，连续相同颜色的认为是同一段，例如 112221 由三段组成：11 、 222、1。
请你写一个程序依次完成操作。
输入格式
第一行包括两个整数 n,m，表示节点数和操作数；
第二行包含 n 个正整数表示 n 个节点的初始颜色；
接下来若干行包含两个整数 x 和 y，表示 x 和 y 之间有一条无向边；
接下来若干行每行描述一个操作：
C a b c 表示这是一个染色操作，把节点 a 到节点 b 路径上所有点（包括 a 和 b）染上颜色；
Q a b 表示这是一个询问操作，把节点 a 到节点 b 路径上（包括 a 和 b）的颜色段数量。
输出格式
对于每个询问操作，输出一行询问结果。
样例
样例输入
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
样例输出
3
1
2
数据范围与提示
对于 100% 的数据，N,M≤10^5， 所有颜色 C 为整数且在 [0,10^9] 之间。
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树链剖分，需要维护
sum[]：表示段内的色段数
lc[]：表示左侧点的颜色
rc[]：表示右侧点的颜色
所以，
sum[cur]=sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1]-(rc[cur<<1]==lc[cur<<1|1])
lc[cur]=lc[cur<<1]
rc[cur]=rc[cur<<1|1]
需要注意，树链之间两点的颜色是否相同。
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1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=1e5+10; 4 int n,m; 5 struct edge 6 { 7 int u,v,nxt; 8 }e[maxn<<1]; 9 int head[maxn],js; 10 void addage(int u,int v) 11 { 12 e[++js].u=u;e[js].v=v; 13 e[js].nxt=head[u];head[u]=js; 14 } 15 int w[maxn]; 16 int dep[maxn],fat[maxn],son[maxn],siz[maxn]; 17 void dfs(int u,int fa) 18 { 19 dep[u]=dep[fa]+1; 20 fat[u]=fa; 21 siz[u]=1; 22 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) 23 { 24 int v=e[i].v; 25 if(v==fa)continue; 26 dfs(v,u); 27 siz[u]+=siz[v]; 28 if(!son[u] || siz[son[u]]<siz[v])son[u]=v; 29 } 30 } 31 int pos[maxn],fos[maxn],top[maxn],p; 32 void getpos(int u,int fa) 33 { 34 pos[u]=++p; 35 fos[p]=u; 36 top[u]=fa; 37 if(!son[u])return; 38 getpos(son[u],fa); 39 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) 40 { 41 int v=e[i].v; 42 if(v!=fat[u] && v!=son[u])getpos(v,v); 43 } 44 } 45 int sum[maxn<<2],lc[maxn<<2],rc[maxn<<2],delt[maxn<<2]; 46 void update(int cur) 47 { 48 lc[cur]=lc[cur<<1]; 49 rc[cur]=rc[cur<<1|1]; 50 sum[cur]=sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1]-(rc[cur<<1]==lc[cur<<1|1]); 51 } 52 void build(int cur,int l,int r) 53 { 54 if(l==r) 55 { 56 lc[cur]=rc[cur]=w[fos[l]]; 57 sum[cur]=1; 58 return; 59 } 60 int mid=(l+r)>>1; 61 build(cur<<1,l,mid); 62 build(cur<<1|1,mid+1,r); 63 update(cur); 64 } 65 void down(int cur) 66 { 67 sum[cur<<1]=sum[cur<<1|1]=1; 68 delt[cur<<1]=delt[cur<<1|1]=lc[cur<<1]=rc[cur<<1]=lc[cur<<1|1]=rc[cur<<1|1]=delt[cur]; 69 delt[cur]=-1; 70 } 71 void modi(int cur,int l,int r,int ql,int qr,int x) 72 { 73 if(ql<=l && r<=qr) 74 { 75 sum[cur]=1; 76 delt[cur]=lc[cur]=rc[cur]=x; 77 return ; 78 } 79 int mid=(l+r)>>1; 80 if(delt[cur]!=-1)down(cur); 81 if(ql<=mid)modi(cur<<1,l,mid,ql,qr,x); 82 if(mid<qr)modi(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr,x); 83 update(cur); 84 } 85 void change(int u,int v,int x) 86 { 87 int tpu=top[u],tpv=top[v]; 88 while(tpu!=tpv) 89 { 90 if(dep[tpu]<dep[tpv]) 91 { 92 swap(u,v);swap(tpu,tpv); 93 } 94 modi(1,1,n,pos[tpu],pos[u],x); 95 u=fat[tpu];tpu=top[u]; 96 } 97 if(dep[u]>dep[v])swap(u,v); 98 modi(1,1,n,pos[u],pos[v],x); 99 } 100 int query_c(int cur,int l,int r,int p) 101 { 102 if(l==r)return lc[cur]; 103 int mid=(l+r)>>1; 104 if(delt[cur]!=-1)down(cur); 105 if(p<=mid)return query_c(cur<<1,l,mid,p); 106 else return query_c(cur<<1|1,mid+1,r,p); 107 } 108 int query(int cur,int l,int r,int ql,int qr) 109 { 110 if(ql<=l && r<=qr)return sum[cur]; 111 int mid=(l+r)>>1,ans=0; 112 if(delt[cur]!=-1)down(cur); 113 if(ql<=mid)ans+=query(cur<<1,l,mid,ql,qr); 114 if(qr>mid)ans+=query(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr); 115 if(ql<=mid && mid<qr)ans-=rc[cur<<1]==lc[cur<<1|1]; 116 return ans; 117 } 118 int ask(int u,int v) 119 { 120 int ans=0; 121 int clt,clp; 122 int tpu=top[u],tpv=top[v]; 123 while(tpu!=tpv) 124 { 125 if(dep[tpu]<dep[tpv]) 126 { 127 swap(u,v);swap(tpu,tpv); 128 } 129 clt=query_c(1,1,n,pos[tpu]); 130 clp=query_c(1,1,n,pos[fat[tpu]]); 131 ans+=query(1,1,n,pos[tpu],pos[u])-(clt==clp); 132 u=fat[tpu];tpu=top[u]; 133 } 134 if(dep[u]>dep[v])swap(u,v); 135 ans+=query(1,1,n,pos[u],pos[v]); 136 return ans; 137 } 138 int main() 139 { 140 scanf("%d%d",&n,&m); 141 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",w+i); 142 for(int u,v,i=1;i<n;++i) 143 { 144 scanf("%d%d",&u,&v); 145 addage(u,v);addage(v,u); 146 } 147 dfs(1,0); 148 getpos(1,1); 149 memset(delt,-1,sizeof(delt)); 150 build(1,1,n); 151 char s[3]; 152 int a,b,c; 153 while(m--) 154 { 155 scanf("%s",s); 156 if(s[0]=='C') 157 { 158 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 159 change(a,b,c); 160 } 161 else 162 { 163 scanf("%d%d",&a,&b); 164 printf("%d ",ask(a,b)); 165 } 166 } 167 return 0; 168 }