USACO 2006 Nov. Gold
贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到 FJ 的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。
贝茜所在的乡村有 R(1≤R≤10^5) 条双向道路，每条路都连接了所有的 N(1≤N≤5000) 个农场中的某两个。贝茜居住在农场 1，她的朋友们居住在农场 N（即贝茜每次旅行的目的地）。
贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且一条路可以重复走多次。当然第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。
一句话题意：给一张无向图，求这张图的严格次短路之长。
输入格式
输入文件的第 1 行为两个整数，N 和 R，用空格隔开；
第 2…R+1 行：每行包含三个用空格隔开的整数 A、B 和 D，表示存在一条长度为 D(1≤D≤5000) 的路连接农场 A 和农场 B。
输出格式
输出仅一个整数，表示从农场 1 到农场 N 的第二短路的长度。
样例
样例输入
4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100
样例输出
450
样例解释
最短路：1→2→4（长度为 100+200=300）
第二短路：1→2→3→4（长度为 100+250+100=450）
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设两个数组dis[ ]和disf[ ]，分别记录1号点到到该节点的最短距离和次短距离。
然后dij就可以了。因为每个点有最短和次短两个两，所以不能用vis[ ]数组进行判断该节点是否已经求出解。
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1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=5010; 4 const int maxm=1e5+10; 5 int n,m; 6 struct edge 7 { 8 int u,v,w,nxt; 9 }e[maxm<<1]; 10 int head[maxn],js; 11 void addage(int u,int v,int w) 12 { 13 e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=w; 14 e[js].nxt=head[u];head[u]=js; 15 } 16 struct node 17 { 18 int dis,p; 19 bool operator < (node b)const 20 { 21 return dis>b.dis; 22 } 23 }; 24 int dis[maxn],disf[maxn]; 25 26 void dij(int x) 27 { 28 memset(dis,0x3f,sizeof dis); 29 memset(disf,0x3f,sizeof disf); 30 dis[x]=0; 31 priority_queue<node>q; 32 q.push((node){0,x}); 33 while(!q.empty()) 34 { 35 node t=q.top(); 36 q.pop(); 37 int d=t.dis,u=t.p; 38 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) 39 { 40 int v=e[i].v; 41 if(dis[v]>d+e[i].w) 42 { 43 disf[v]=dis[v]; 44 dis[v]=d+e[i].w; 45 q.push((node){dis[v],v}); 46 } 47 else if(dis[v]==d+e[i].w)continue; 48 else if(disf[v]>d+e[i].w) 49 { 50 disf[v]=d+e[i].w; 51 q.push((node){disf[v],v}); 52 } 53 } 54 } 55 } 56 int main() 57 { 58 scanf("%d%d",&n,&m); 59 for(int u,v,w,i=1;i<=m;++i) 60 { 61 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 62 addage(u,v,w); 63 addage(v,u,w); 64 } 65 dij(1); 66 cout<<disf[n]; 67 return 0; 68 }