LOJ104 普通平衡树

题目描述

这是一道模板题。

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入  x 数；
2. 删除  x 数（若有多个相同的数，因只删除一个）；
3. 查询  x 数的排名（若有多个相同的数，因输出最小的排名）；
4. 查询排名为 x 的数；
5. 求 x 的前趋（前趋定义为小于 x，且最大的数）；
6. 求 x 的后继（后继定义为大于 x，且最小的数）。

输入格式

第一行为 n，表示操作的个数，下面 n 行每行有两个数 opt 和 x， 表示操作的序号（1<=opt<=6）。

输出格式

对于操作 3、4、5、6 每行输出一个数，表示对应答案。

样例

样例输入

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

样例输出

106465
84185
492737

数据范围与提示

 1<=n<=10⁵,-10⁷<=x<=10⁷

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fhq_treap模板

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct node
{
    int val,lc,rc,siz,rd;
}tr[maxn];
int cnt,root,n;
int newnode(int v)
{
    ++cnt;
    tr[cnt].val=v;
    tr[cnt].siz=1;
    tr[cnt].rd=rand();
    tr[cnt].lc=tr[cnt].rc=0;
    return cnt;
}
void update(int cur)
{
    tr[cur].siz=tr[tr[cur].lc].siz+tr[tr[cur].rc].siz+1;
}
int merge(int x,int y)
{
    if(x*y==0)return x+y;
    if(tr[x].rd<tr[y].rd)
    {
        tr[x].rc=merge(tr[x].rc,y);
        update(x);
        return x;
    }
    else
    {
        tr[y].lc=merge(x,tr[y].lc);
        update(y);
        return y;
    }
}
void split(int cur,int v,int &x,int &y)
{
    if(!cur)x=y=0;
    else
    {
        if(tr[tr[cur].lc].siz+1<=v)
        {
            x=cur;
            split(tr[cur].rc,v-tr[tr[cur].lc].siz-1,tr[cur].rc,y);
            update(cur);
        }
        else
        {
            y=cur;
            split(tr[cur].lc,v,x,tr[cur].lc);
            update(cur);
        }
    }
}
void splitv(int cur,int v,int &x,int &y)
{
    if(!cur)x=y=0;
    else
    {
        if(tr[cur].val<=v)
        {
            x=cur;
            splitv(tr[cur].rc,v,tr[cur].rc,y);
            update(cur);
        }
        else
        {
            y=cur;
            splitv(tr[cur].lc,v,x,tr[cur].lc);
            update(cur);
        }
    }
}
void insert(int v)
{
    int x,y;
    splitv(root,v,x,y);
    root=merge(merge(x,newnode(v)),y);
}
void del(int v)
{
    int x,y,z;
    splitv(root,v,x,z);
    splitv(x,v-1,x,y);
    y=merge(tr[y].lc,tr[y].rc);
    root=merge(merge(x,y),z);
}
void find(int v)
{
    int x,y;
    splitv(root, v-1,x,y);
    printf("%d
",tr[x].siz+1);
    root=merge(x,y);
}
void kth(int now,int v)
{
    int cur=now;
    if(v>tr[now].siz || v<1)return ;
    while(cur)
    {
        if(tr[tr[cur].lc].siz+1==v)
        {
            printf("%d
",tr[cur].val);
            return ;
        }
        else if(tr[tr[cur].lc].siz >= v)cur=tr[cur].lc;
        else
        {
            v-=tr[tr[cur].lc].siz+1;
            cur=tr[cur].rc;
        }
    }
}
void pre(int v)
{
    int x,y,z;
    splitv(root,v-1,x,y);
    kth(x,tr[x].siz);
    root=merge(x,y);
}
void next(int v)
{
    int x,y,z;
    splitv(root,v,x,y);
    kth(y,1);
    root=merge(x,y);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int op,x,i=0;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if(op==1)insert(x);
        else if(op==2)del(x);
        else if(op==3)find(x);
        else if(op==4)kth(root,x);
        else if(op==5)pre(x);
        else next(x);
    }
    return 0;
}