洛谷Cats Transport

题意翻译

Zxr960115 是一个大农场主。

他养了 mm 只可爱的猫子,雇佣了 pp 个铲屎官。这里有一条又直又长的道路穿过了农场，有 nn 个山丘坐落在道路周围，编号自左往右从 11 到 nn。山丘 ii 与山丘 i-1i−1 的距离是 D_iDi​ 米。铲屎官们住在 11 号山丘。

一天，猫子们外出玩耍。猫子 ii 去山丘 H_iHi​ 游玩，在 T_iTi​ 时间结束他的游玩，然后在山丘 H_iHi​ 傻等铲屎官。铲屎官们必须把所有的猫子带上。每个铲屎官直接从 H_1H1​ 走到 H_nHn​，中间不停下，可以认为不花费时间的把游玩结束的猫子带上。每个铲屎官的速度为一米每单位时间，并且足够强壮来带上任意数量的猫子。

举个栗子，假装我们有两个山丘( D_2=1D2​=1 )，有一只猫子，他想去山丘 22 玩到时间 33。然后铲屎官如果在时间 22 或者时间 33 从 11 号山丘出发，他就能抱走猫子。如果他在时间 11 出发那么就不行(猫子还在玩耍)。如果铲屎官在时间 22 出发，猫子就不用等他（Delta T=0ΔT=0）。如果他在时间 33 出发，猫子就要等他 11 个单位时间。

你的任务是安排每个铲屎官出发的时间，最小化猫子们等待的时间之和。

对于全部的数据，满足 2le nle10^52≤n≤105，1le mle10^51≤m≤105，1le ple1001≤p≤100，1le D_i<10^41≤Di​<104，1le H_ile n1≤Hi​≤n，0le tle10^90≤t≤109。

输入输出样例

输入 #1复制

4 6 2
1 3 5
1 0
2 1
4 9
1 10
2 10
3 12

输出 #1复制

3

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每一只猫，最初可以接到的时间减去路程时间，就是管理员最早出发可以接到这只猫的时间。
那么这样处理以后，就得到了接到每一只猫的最初时间。
这样题目就变成了把m只猫分给p个管理员，让他们去接就是了。
这样，首先将所有的猫的接他们的最初出发时间按大小排序。然后对这些猫进行分组并DP就可以了。
f[i][j]=min(f[x][j-1]+t[i]*i-t[i]*x-smt[i]+smt[x])
f[i][j]:前i只猫由j个人来借走
由于出现t[i]*x，所以考虑斜率优化！

在一本通评测网站，只能过部分，读入优化也用了，斜率也由出发给为了乘法。还是过不了。
洛谷过了！

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int  maxn=1e5+10;
ll dis[maxn],t[maxn],smt[maxn];
ll n,m,p;
ll f[maxn][105];
ll q[maxn],l,r;
inline ll y(ll a,ll j)
{
    return f[a][j-1]+smt[a];
}
void readint(ll &x)
{
    char c=getchar();
    ll f=1;
    for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    x=0;
    for(;c<='9'&& c>='0';c=getchar())x=x*10+c-'0';
    x*=f;
}
int main()
{
    readint(n);readint(m);readint(p);
//    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
    for(ll i=2;i<=n;++i)
    {
//        scanf("%lld",dis+i);
        readint(dis[i]);
        dis[i]+=dis[i-1];
    }
    for(ll hh,tt,i=1;i<=m;++i)
    {
//        scanf("%lld%lld",&hh,&tt);
        readint(hh);readint(tt);
        t[i]=(ll)tt-dis[hh];
    }
    sort(t+1,t+1+m);
    for(ll i=1;i<=m;++i)
        smt[i]=t[i]+smt[i-1];
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[0][0]=0;
    for(ll j=1;j<=p;++j)
    {
        l=r=0;
        for(ll i=1;i<=m;++i)
        {
            while(l<r && (y(q[l+1],j)-y(q[l],j))<=t[i]*(q[l+1]-q[l]))++l;
            //getxl(q[l],q[l+1],j)<=t[i]
            f[i][j]=f[q[l]][j-1]+t[i]*i-t[i]*q[l]-smt[i]+smt[q[l]];
            while(l<r && (y(q[r],j)-y(q[r-1],j))*(i-q[r])>=(y(i,j)-y(q[r],j))*(q[r]-q[r-1]))--r;
            //getxl(q[r-1],q[r],j)>=getxl(q[r],i,j)
            q[++r]=i;
        }
    }
    printf("%lld",f[m][p]);
    return 0;
}