士兵守卫(同P2016 战略游戏） 树形DP

题目描述】

Bob特别喜欢战略游戏，但有时他不能尽快找到最优解，所以他就很伤心。现在他又有一个问题，他必须保卫一个中世纪的城市，这个城市的道路形成了一棵树。他需要在树的节点上放最少的士兵来观察所有的边。你能帮助他么？

例如右图就只需要一个士兵放在1号节点。

【输入格式】

输入文件soldier.in中有多组数据，每组数据的第一行N表示点的个数。接下来N行每行格式如下

x:(k) a1 a2 … ak（x为点的编号，k为与其相连的子节点个数，a1, a2, …, ak分别为子节点的编号）

【输出】

输出文件soldier.out，对于每组数据输出一行一个数，即最少士兵数。

【输入样例】

 4

0:(1) 1

1:(2) 2 3

2:(0)

3:(0)

5

3:(3) 1 4 2

1:(1) 0

2:(0)

0:(0)

4:(0)

【输出样例】

1

2

【数据规模】

0 < N<= 1500, 0 <= x < N

---

一道听起来就会，但是不会写的树形DP，转移方程没什么改变，就是处理的时候注意些，小心点打。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define il inline
using namespace std;
il int gi()
{
    int x=0,y=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
        {
            if(ch=='-')
                y=-1;
            ch=getchar();
        }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
        {
            x=x*10+ch-'0';
            ch=getchar();
        }
    return x*y;
}
int pre[100045],cnt;
struct edge
{
    int next,to;
}e[100045];
void add(int from,int to)
{
    e[++cnt].next=pre[from];
    e[cnt].to=to;
    pre[from]=cnt;
}
int f[1545][2];
void dfs(int x,int y)
{
    f[x][1]=1;
    int r=pre[x];
    while(r!=-1)
        {
            if(e[r].to!=y)
            {
                dfs(e[r].to,x);
                f[x][0]+=f[e[r].to][1];
                f[x][1]+=min(f[e[r].to][0],f[e[r].to][1]);
            }
            r=e[r].next;
        }
}
int num[1545];
int main()
{
    freopen("soldier.in","r",stdin);
    freopen("soldier.out","w",stdout);
    int n,x;
    while(cin>>n)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        cnt=0;
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        for(int i=0;i<n;i++)
            {
                x=gi();
                num[x]=gi();
                for(int j=1;j<=num[x];j++)
                    {
                        int y=gi();
                        add(y,x);
                        add(x,y);
                    }
            }
        dfs(0,-1);
        printf("%d
",min(f[0][0],f[0][1]));
    }
    return 0;
}