题目描述 Description
有一个送外卖的,他手上有n份订单,他要把n份东西,分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发,然后n个城市都要走一次(一个城市可以走多次),最后还要回到0点(他的单位),请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。
输入描述 Input Description
输入文件meal.in的第一行一个正整数n (1<=n<=15)
接下来是一个(n+1)*(n+1)的矩阵,矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同,也就是说道路都是单向的。
输出描述 Output Description
输出文件meal.out仅有一个正整数表示最少花费的时间
样例输入 Sample Input
3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0
样例输出 Sample Output
8
数据范围及提示 Data Size & Hint
50%的数据1 <= n <= 10
100%的数据1 <= n <= 15
和售货员的难题几乎没区别,就是首先floyd了一下。
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #define ll long long #define il inline #define db double #define replace(a , b) (a ^ (1 << b-1)) #define get(a , b) ((a >> b-1) & 1) #define min(a , b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) using namespace std; il int gi() { int x=0,y=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') y=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*y; } int n,m,f[1<<21][21],r[21][21],ans=2e9,s; int main() { freopen("meal.in","r",stdin); freopen("meal.out","w",stdout); n=gi();n++; m=(1<<n)-1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) r[i][j]=gi(); for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(r[i][j]>r[i][k]+r[k][j]) r[i][j]=r[i][k]+r[k][j]; for(int i=1;i<=m;i+=2) for(int j=1;j<=n;j++) f[i][j]=2e9; f[1][1]=0; for(int i=3,k=2,p=4;i<=m;i+=2) { if(i>p) p=p<<1,k++; for(int j=2;j<=k;j++) { if(get(i,j)) { s=replace(i,j); for(int l=1;l<j;l++) f[i][j]=min(f[i][j],f[s][l]+r[l][j]); for(int l=j+1;l<=k;l++) f[i][j]=min(f[i][j],f[s][l]+r[l][j]); } } } for(int i=2;i<=n;i++) ans=min(ans,f[m][i]+r[i][1]); printf("%d ",ans); return 0; }