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  • HDU--3466 Proud Merchants (01背包)

    题目http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3466
    分析:这个题目增加了变量q 因此就不能简单是使用01背包了。
    网上看到一个证明:
    因为如果一个物品是5 9,一个物品是5 6,对第一个进行背包的时候只有dp[9],dp[10],…,dp[m],
    再对第二个进行背包的时候,如果是普通的,应该会借用前面的dp[8],dp[7]之类的
    但是现在这些值都是0,所以会导致结果出错。
    于是要想到只有后面要用的值前面都可以得到,那么才不会出错。
    设A:p1,q1 B:p2,q2,
    如果先A后B,则需满足 Vj-p2>=q1 (1) 才能使背包B时不受A的影响
    因为要比较dp[j]与dp[j-p2] 如果dp[j-p2]未更新的话 就会得出错误的结论了
    同时也有 Vj-p1>=q2 不成立即 Vj-p1<=q2 (2) (因为B不在A前面)  ps:等于是不管谁在前都不会受影响
    由(1)、(2)得 q1-p1<=q2-p2 时 A在B前面 背包B时不会受前面A的影响

     ​这是一个排序的背包的问题。类似于饭卡http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546
    这不过饭卡的q是固定的5.
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>

    using namespace std;

    struct Item{
      int p,q,v;
      bool operator<(const Item &e)const
      {
        return (q-p)<(e.q-e.p);
      }
    }items[502];

    int main()
    {
      int N,M,dp[5050];
      while (scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
      {
        for(int i=1;i<=N;i++)
          scanf("%d%d%d",&items[i].p,&items[i].q,&items[i].v);

        sort(items+1,items+1+N);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<=N;i++)
          for(int j=M;j>=items[i].q;j--){
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-items[i].p]+items[i].v);
          }
        printf("%d ",dp[M]);
      }
      return 0;
    }





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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/gt123/p/3463131.html
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